Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei; 10 gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e de vôlei; 8 de basquete e de vôlei e 5 gostam das três modalidades.
Quantas gostam apenas de vôlei?
Quantas gostam apenas de vôlei?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma pesquisa com 50 pessoas sobre qual esporte elas gostam: futebol, basquete ou vôlei. A pergunta que queremos responder é: Quantas pessoas gostam apenas de vôlei?
Para resolver isso, vamos usar diagramas de Venn, que ajudam a visualizar sobreposições entre grupos. Precisamos entender como as pessoas se distribuem entre os diferentes esportes e suas combinações.
Passo 2
Primeiro, vamos listar tudo o que a gente já sabe a partir do enunciado:
- Total de pessoas pesquisadas: 50
- Pessoas que gostam de futebol: 23
- Pessoas que gostam de basquete: 18
- Pessoas que gostam de vôlei: 14
- Pessoas que gostam de futebol e basquete: 10
- Pessoas que gostam de futebol e vôlei: 9
- Pessoas que gostam de basquete e vôlei: 8
- Pessoas que gostam dos três esportes: 5
Passo 3
Agora, vamos desenhar um diagrama de Venn com três círculos, cada um representando um esporte: futebol (F), basquete (B) e vôlei (V). A interseção dos círculos mostra quem gosta de mais de um esporte.
Vamos começar preenchendo a parte onde os três esportes se sobrepõem, já que sabemos que 5 pessoas gostam de todos os três esportes.
Passo 4
Depois, vamos preencher as interseções de dois esportes, mas lembrando de descontar aqueles que já colocamos nos três esportes.
- Pessoas que gostam de futebol e basquete, mas não de vôlei:
- Pessoas que gostam de futebol e vôlei, mas não de basquete:
- Pessoas que gostam de basquete e vôlei, mas não de futebol:
Passo 5
Agora, vamos descobrir quantas pessoas gostam apenas de cada esporte, sem se interessar pelos outros dois.
Para vôlei, queremos saber quantas pessoas gostam somente de vôlei, sem gostar de futebol ou basquete. Para isso, subtraímos do total de pessoas que gostam de vôlei aqueles que também gostam de futebol ou basquete.
Substituindo os valores:
Resposta
Duas pessoas gostam apenas de vôlei.