Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
D=[lll-8 & 7 & 5]

Passo 1

Beleza! A gente tem uma matriz chamada D=[lll-8 & 7 & 5] e precisamos achar a transposta dela. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes e suas propriedades. Para resolver isso, vamos entender o que é a transposta de uma matriz e como aplicá-la nessa matriz específica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz é simplesmente uma nova matriz onde as linhas viram colunas e as colunas viram linhas. Isso significa que o primeiro elemento da primeira linha passa a ser o primeiro elemento da primeira coluna, e assim por diante.

Passo 3

Nossa matriz D é uma matriz de 1 linha e 3 colunas (1x3). Para encontrar a transposta, vamos transformar essa única linha em uma única coluna. Basicamente, cada elemento que está na linha vai para uma posição na coluna.

Passo 4

Vamos fazer isso passo a passo:
  • O primeiro elemento da linha original é -8, então na transposta ele será o primeiro elemento da coluna.
  • O segundo elemento é 7, que será o segundo na coluna.
  • O terceiro elemento é 5, que ficará na terceira posição da coluna.

Passo 5

Agora, montamos a matriz transposta juntando esses elementos em uma coluna. Ficará assim:
D^T = -8 7 5

Resposta

A transposta da matriz D é:
D^T = -8 7 5

Exercícios relacionados

Determine a matriz B=(bi j)3 times 2, sendo bi j=2+i+j.
Dê o tipo (formato) de cada uma das seguintes matrizes:
F=[llll1 & 4 & 2 & -3 2 & 7 & 0 & -1 3 & 9 & 0 & -5]
Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
F=[l5 7 1 0 3]
A matriz D seguinte representa as distâncias (em quilômetros) entre as cidades X, Y e Z :
D=[ccc 0 & 15 & 27 15 & 0 & 46 27 & 46 & 0 ]
Cada elemento aij dessa matriz fornece a distância entre as cidades i e j, comi, j subset1,2,3. Se a cidade X é apresentada pelo número 1, Y por 2 e Z por 3:
Qual é a transposta da matriz D ?