Determine a matriz B=(bi j)3 times 2, sendo bi j=2+i+j.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinar uma matriz de tamanho onde cada elemento é calculado pela fórmula . Vamos usar conhecimentos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes e índices, para encontrar todos os valores dessa matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma matriz . Isso quer dizer que a matriz tem 3 linhas (horizontal) e 2 colunas (vertical). Cada posição na matriz é identificada por dois índices: para a linha e para a coluna.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula para cada posição da matriz. Vamos calcular cada elemento passo a passo:
  • Para (primeira linha):
    • :
    • :
  • Para (segunda linha):
    • :
    • :
  • Para (terceira linha):
    • :
    • :

Resposta

A matriz B = 4 & 5 5 & 6 6 & 7 é dada por:

Exercícios relacionados

Dê o tipo (formato) de cada uma das seguintes matrizes:
F=[llll1 & 4 & 2 & -3 2 & 7 & 0 & -1 3 & 9 & 0 & -5]
Dê o tipo (formato) de cada uma das seguintes matrizes: $B=\left[\begin{array}{llll}3 & -4 & 2 & 9\end{array}\right]$
Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
D=[lll-8 & 7 & 5]
Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
F=[l5 7 1 0 3]