Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma matriz chamada que é uma coluna com cinco números: 5, 7, 1, 0 e 3. O que a gente precisa fazer é encontrar a transposta dessa matriz. Transpor uma matriz basicamente significa virar ela de coluna para linha ou vice-versa. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como funciona a transposição de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma matriz transposta. Se você tem uma matriz , a transposta dela, que chamamos de , é obtida trocando as linhas pelas colunas. Então, se é uma matriz coluna, vai ser uma matriz linha.
Passo 3
No nosso caso, a matriz F = 5 7 1 0 3 é uma matriz coluna:
Para encontrar a transposta , vamos transformar essa coluna em uma linha. Isso significa que os números ficarão lado a lado em vez de em cima uns dos outros.
Passo 4
Agora, fazendo a transposição:
F^T = 5 & 7 & 1 & 0 & 3
Então, a matriz transposta é uma linha com os mesmos elementos que estavam na coluna original.