Para cada gênero e modalidade calcule a média, mediana e desvio padrão dos recordes.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a média, a mediana e o desvio padrão dos recordes para cada gênero e modalidade. Isso envolve entender algumas medidas estatísticas básicas. Vamos precisar dos dados dos recordes separados por gênero e modalidade para fazer esses cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média. A média é o valor que a gente obtém somando todos os números e dividindo pela quantidade de números. A fórmula da média é:
Média = sumi=1^n xin é
Exemplo:
Imagina que temos os seguintes recordes para a modalidade X no gênero masculino: 10, 12, 14, 16, 18.
Média = 10 + 12 + 14 + 16 + 185 = 705 = 14 é
Então, a média é 14.

Passo 3

Agora, vamos para a mediana. A mediana é o valor do meio quando os números estão ordenados. Se tiver um número ímpar de valores, a mediana é o valor central. Se for par, a mediana é a média dos dois valores do meio.
Exemplo:
Usando os mesmos recordes: 10, 12, 14, 16, 18.
Como são cinco números (ímpar), a mediana é o terceiro valor:
Mediana = 14
Se tivéssemos, por exemplo, 10, 12, 14, 16, 18, 20:
Mediana = 14 + 162 = 15

Passo 4

Por último, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
sigma = raizsumi=1^n (xi - mu)^2n
Onde (10-14)^2 = 16, (12-14)^2 = 4, (14-14)^2 = 0, (16-14)^2 = 4, (18-14)^2 = 16 é a média.
Exemplo:
Continuando com os recordes: 10, 12, 14, 16, 18 e a média 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40 .
Calculamos cada 405 = 8 :
sigma = raiz8 approx 2,83
Somando:
Dividindo pelo número de valores:
E tirando a raiz quadrada:
Então, o desvio padrão é aproximadamente 2,83.

Resposta

Para cada gênero e modalidade, calculamos a média, a mediana e o desvio padrão dos recordes utilizando os passos acima. No exemplo da modalidade X no gênero masculino:
  • Média: 14
  • Mediana: 14
  • Desvio Padrão: 2,83
Repita esses passos para cada conjunto de dados de gênero e modalidade que você tiver!

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