Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. Temos ainda, que 500 alunos são do curso de Biologia diurno, 700 da Biologia noturno, 100 são esportistas e da Biologia diurno, e 200 são esportistas e da Biologia noturno. Um aluno é escolhido, ao acaso, e pergunta-se a probabilidade de:
d) Não ser esportista, nem aluno da biologia.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um total de 10.000 alunos na universidade. Desses, 4.000 são esportistas. Além disso, sabemos que 500 alunos são do curso de Biologia diurno, 700 alunos são de Biologia noturno, 100 alunos são esportistas e da Biologia diurno, e 200 alunos são esportistas e da Biologia noturno. Nosso objetivo é encontrar a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente não ser esportista nem aluno de Biologia.

Passo 2

Para resolver isso, precisamos descobrir quantos alunos não são esportistas nem alunos de Biologia. Primeiro, vamos calcular o total de alunos que são esportistas ou alunos de Biologia (ou ambos). Para isso, usamos a fórmula da união de conjuntos:
Onde:
  • = número de esportistas = 4.000
  • = número total de alunos de Biologia = 500 + 700 = 1.200
  • = número de alunos que são esportistas e de Biologia = 100 + 200 = 300

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula:
Então, 4.900 alunos são ou esportistas ou alunos de Biologia.

Passo 4

Para encontrar o número de alunos que não são esportistas nem alunos de Biologia, subtraímos esse total do número total de alunos:
ãã

Passo 5

Finalmente, a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente não ser esportista nem aluno de Biologia é o número de alunos que satisfazem essa condição dividido pelo total de alunos:

Resposta

A probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente não ser esportista nem aluno de Biologia é de 51%.

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