Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:
(g) Tensão de cisalhamento
(g) Tensão de cisalhamento
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para identificar as dimensões da Tensão de Cisalhamento, usando a massa como base, e também indicar a unidade típica no Sistema Internacional (SI). Para isso, vamos precisar entender o que é tensão de cisalhamento e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é tensão de cisalhamento. Ela é a força aplicada paralelamente a uma superfície dividida pela área dessa superfície. A fórmula para a tensão de cisalhamento (
) é:
onde:
-
é a força aplicada (em Newtons, N) -
é a área (em metros quadrados, m²)
Passo 3
Agora, vamos identificar as dimensões de cada parte da fórmula.
-
Força (
): - A força é definida como massa vezes aceleração.
- Dimensões:
-
Área (
): - A área é uma medida de superfície.
- Dimensões:
Passo 4
Substituindo as dimensões na fórmula da tensão de cisalhamento:
Então, a dimensão da tensão de cisalhamento é
.
Resposta
A dimensão da Tensão de Cisalhamento é
e a unidade típica no Sistema Internacional (SI) é o Pascal (Pa), onde
.
Exercícios relacionados
Data
Instruções:
Resolver na forma de manuscrito detalhando todos os cálculos.
Um disco de de raio possui uma densidade superficial de carga de
na superficie superior. Qual é o módulo do campo elétrico produzido pelo disco em um ponto do eixo central situado a uma distância
do centro do disco?
Instruções:
Resolver na forma de manuscrito detalhando todos os cálculos.
Um disco de
Um ferro de passar de 800 W é deixado sobre a tábua de passar com sua base exposta ao ar a uma temperatura de
. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície da base e o ar circundante é
. Considerando que a base tem emissividade de 0,6 e área de
, determine a temperatura da base de ferro.
Um reservatório esférico de aço inoxidável de 3 m de diâmetro interno e 1 cm de espessura é utilizado para armazenar uma mistura de água e gelo a
. O reservatório está ao ar livre a
. Assumindo que todo o tanque de aço está a
e, assim, a resistência térmica do reservatório é desprezivel, determine (a) taxa de transferência de calor para a mistura de água e gelo no reservatório, e (b) a quantidade de gelo a
que derrete durante um período de 24 horas. O calor de fusão da água em pressão atmosférica é
. A emissividade da superficie externa do reservatório é de 0,75 , e o coeficiente de transferência de calor por convecção da superficie externa é de
. K. Assuma que a temperatura média das superficies no entorno para troca por radiação é igual a
.
Respostas: (a) , (b) 5.980 kg
Respostas: (a)
Sejam
um conjunto de coordenadas generalizadas para um sistema de
graus de liberdade com lagrangiana
. Suponha que mudemos o conjunto original de coordenadas generalizadas para outro
através das equações de transformação
Esta transformação é chada transformação de ponto. Mostre que se a lagrangiana for expressa como uma função de
e
, e satisfizer as equações de transformação de ponto, então
satisfaz as equações de Lagrange com respeito às coordenadas
:
Matematicamente, uma transformação de ponto mapeia pontos do espaço de configuração definido pelos
em pontos do espaço de configuração definido pelos
. Em outras palavras, um mapeamento bijetivo diferenciável com inversa também diferenciável constitui um difeomorfismo, e portanto o espaço de configuração dos q