Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:
(g) Tensão de cisalhamento

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para identificar as dimensões da Tensão de Cisalhamento, usando a massa como base, e também indicar a unidade típica no Sistema Internacional (SI). Para isso, vamos precisar entender o que é tensão de cisalhamento e como ela se relaciona com outras grandezas físicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é tensão de cisalhamento. Ela é a força aplicada paralelamente a uma superfície dividida pela área dessa superfície. A fórmula para a tensão de cisalhamento ( ) é:
onde:
  • é a força aplicada (em Newtons, N)
  • é a área (em metros quadrados, m²)

Passo 3

Agora, vamos identificar as dimensões de cada parte da fórmula.
  1. Força ( ):
    • A força é definida como massa vezes aceleração.
    • Dimensões:
  2. Área ( ):
    • A área é uma medida de superfície.
    • Dimensões:

Passo 4

Substituindo as dimensões na fórmula da tensão de cisalhamento:
Então, a dimensão da tensão de cisalhamento é .

Resposta

A dimensão da Tensão de Cisalhamento é e a unidade típica no Sistema Internacional (SI) é o Pascal (Pa), onde .

Exercícios relacionados

Data
Instruções:
Resolver na forma de manuscrito detalhando todos os cálculos.
Um disco de de raio possui uma densidade superficial de carga de na superficie superior. Qual é o módulo do campo elétrico produzido pelo disco em um ponto do eixo central situado a uma distância do centro do disco?
Um ferro de passar de 800 W é deixado sobre a tábua de passar com sua base exposta ao ar a uma temperatura de . O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície da base e o ar circundante é . Considerando que a base tem emissividade de 0,6 e área de , determine a temperatura da base de ferro.
Um reservatório esférico de aço inoxidável de 3 m de diâmetro interno e 1 cm de espessura é utilizado para armazenar uma mistura de água e gelo a . O reservatório está ao ar livre a . Assumindo que todo o tanque de aço está a e, assim, a resistência térmica do reservatório é desprezivel, determine (a) taxa de transferência de calor para a mistura de água e gelo no reservatório, e (b) a quantidade de gelo a que derrete durante um período de 24 horas. O calor de fusão da água em pressão atmosférica é . A emissividade da superficie externa do reservatório é de 0,75 , e o coeficiente de transferência de calor por convecção da superficie externa é de . K. Assuma que a temperatura média das superficies no entorno para troca por radiação é igual a .
Respostas: (a) , (b) 5.980 kg
Sejam um conjunto de coordenadas generalizadas para um sistema de graus de liberdade com lagrangiana . Suponha que mudemos o conjunto original de coordenadas generalizadas para outro através das equações de transformação
Esta transformação é chada transformação de ponto. Mostre que se a lagrangiana for expressa como uma função de e , e satisfizer as equações de transformação de ponto, então satisfaz as equações de Lagrange com respeito às coordenadas :
Matematicamente, uma transformação de ponto mapeia pontos do espaço de configuração definido pelos em pontos do espaço de configuração definido pelos . Em outras palavras, um mapeamento bijetivo diferenciável com inversa também diferenciável constitui um difeomorfismo, e portanto o espaço de configuração dos q