Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típicas:
(e) Energia

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma questão sobre Energia. A gente precisa descobrir as dimensões dessa grandeza física usando a massa como dimensão primária. Além disso, vamos listar as unidades típicas no sistema SI e no sistema Inglês. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre dimensões físicas e as unidades de medida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é dimensão em física. As dimensões são uma maneira de expressar como uma grandeza física está relacionada às grandezas básicas, como massa (M), comprimento (L) e tempo (T). Usar dimensões ajuda a verificar a consistência das equações físicas.

Passo 3

Agora, vamos pensar na Energia. Energia pode ser entendida como a capacidade de realizar trabalho. Um jeito comum de expressar a energia é através da unidade Joule (J) no sistema SI. Mas para encontrar as dimensões, vamos considerar como a energia está relacionada ao trabalho.

Passo 4

Sabemos que trabalho (W) é definido como força (F) vezes deslocamento (d). Em termos dimensionais:
[W] = [F] times [d]
A força, por sua vez, é massa (M) vezes aceleração (a). E aceleração é comprimento (L) dividido pelo tempo (T) ao quadrado. Então:
[F] = [M] times [a] = [M] times (LT^2) = MLT^-2
Agora, multiplicando pela dimensão do deslocamento:
[W] = [F] times [d] = MLT^-2 times L = ML^2T^-2
Como energia e trabalho têm as mesmas dimensões, temos:
[Energia] = ML^2T^-2

Passo 5

Agora, vamos listar as unidades típicas:
  • Sistema Internacional (SI): A unidade de energia é o Joule (J). Um Joule é definido como a energia transferida quando uma força de um Newton move um objeto por um metro.
  • Sistema Inglês: Algumas unidades comuns de energia são:
    • Caloria (cal): Usada principalmente em nutrição.
    • British Thermal Unit (BTU): Comum em sistemas de aquecimento e refrigeração.
    • Foot-Pound (ft·lb): Usada em algumas áreas de engenharia.

Resposta

A dimensão da Energia usando a massa como dimensão primária é:
[Energia] = ML^2T^-2
As unidades típicas são:
  • SI: Joule (J)
  • Inglesas: Caloria (cal), British Thermal Unit (BTU), Foot-Pound (ft·lb)

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