Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típicas:
(d) Velocidade angular
(d) Velocidade angular
Passo 1
Então, a gente tem que analisar a velocidade angular. A questão pede para a gente identificar as dimensões físicas dela, usando a massa como base, e também listar as unidades típicas no SI e no sistema Inglês. Para isso, vamos precisar entender como a velocidade angular se relaciona com as outras grandezas físicas, como massa, comprimento e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade angular. Ela mede quão rápido algo está girando, ou seja, a taxa de variação do ângulo em relação ao tempo.
Passo 3
Para encontrar as dimensões, vamos pensar nas unidades que compõem a velocidade angular. A velocidade angular (
) é normalmente medida em radianos por segundo (
) no SI.
Passo 4
Sabemos que radiano é uma medida de ângulo e é adimensional, então a dimensão da velocidade angular depende apenas do tempo. Assim, a dimensão da velocidade angular é
, onde
representa o tempo.
Passo 5
Agora, vamos listar as unidades típicas:
- Unidade SI: radiano por segundo (
) - Unidade Inglesa: radiano por segundo (
) ou graus por segundo ( )
Resposta
A velocidade angular tem dimensão
. As unidades típicas são:
- SI: radiano por segundo (
) - Inglesa: radiano por segundo (
) ou graus por segundo ( )
Exercícios relacionados
Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típicas:
(e) Energia
(e) Energia
A superfície exposta
de uma parede plana com espessura
e condutividade térmica
é submetida à radiação de micro-ondas, que causa um aquecimento volumétrico que varia segundo a equação:
em que
) é uma constante. A fronteira em
está perfeitamente isolada, enquanto a superfície exposta é mantida a uma temperatura constante To. Determine a distribuição de temperaturas
em termos de
e To.
Um jato de ar com 10 mm de diâmetro, atinge um disco vertical com 200 mm de diâmetro. A velocidade do jato é
na saida do bocal. Um manômetro é conectado ao centró do disco. Determine:
(a) a deflexāo, se o líquido do manômetro tem ;
(a) a deflexāo, se o líquido do manômetro tem
Um campo de escoamento é representado pela função corrente
.
(b) Mostre se este campo é irrotacional.
(b) Mostre se este campo é irrotacional.