Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típicas:
(d) Velocidade angular

Passo 1

Então, a gente tem que analisar a velocidade angular. A questão pede para a gente identificar as dimensões físicas dela, usando a massa como base, e também listar as unidades típicas no SI e no sistema Inglês. Para isso, vamos precisar entender como a velocidade angular se relaciona com as outras grandezas físicas, como massa, comprimento e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade angular. Ela mede quão rápido algo está girando, ou seja, a taxa de variação do ângulo em relação ao tempo.

Passo 3

Para encontrar as dimensões, vamos pensar nas unidades que compõem a velocidade angular. A velocidade angular ( ) é normalmente medida em radianos por segundo ( ) no SI.

Passo 4

Sabemos que radiano é uma medida de ângulo e é adimensional, então a dimensão da velocidade angular depende apenas do tempo. Assim, a dimensão da velocidade angular é , onde representa o tempo.

Passo 5

Agora, vamos listar as unidades típicas:
  • Unidade SI: radiano por segundo ( )
  • Unidade Inglesa: radiano por segundo ( ) ou graus por segundo ( )

Resposta

A velocidade angular tem dimensão . As unidades típicas são:
  • SI: radiano por segundo ( )
  • Inglesa: radiano por segundo ( ) ou graus por segundo ( )

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Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típicas:
(e) Energia
A superfície exposta de uma parede plana com espessura e condutividade térmica é submetida à radiação de micro-ondas, que causa um aquecimento volumétrico que varia segundo a equação:
em que ) é uma constante. A fronteira em está perfeitamente isolada, enquanto a superfície exposta é mantida a uma temperatura constante To. Determine a distribuição de temperaturas em termos de e To.
Um jato de ar com 10 mm de diâmetro, atinge um disco vertical com 200 mm de diâmetro. A velocidade do jato é na saida do bocal. Um manômetro é conectado ao centró do disco. Determine:
(a) a deflexāo, se o líquido do manômetro tem ;
Um campo de escoamento é representado pela função corrente .
(b) Mostre se este campo é irrotacional.