Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas: (b) Pressão

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar a pressão, identificando suas dimensões usando a massa como base, e também listar as unidades de medida no Sistema Internacional (SI) e no sistema Inglês. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão é definida e quais são suas unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pressão é basicamente a força aplicada sobre uma área. A fórmula geral da pressão é:
P = FA
Onde:
  • é a pressão,
  • é a força,
  • é a área.

Passo 3

Agora, vamos quebrar isso em termos de dimensões físicas. Sabemos que força ( [F] = M cdot LT^2 = M L T^-2 ) tem a dimensão de massa vezes aceleração. A aceleração é a variação da velocidade, que tem dimensões de comprimento por tempo ao quadrado.
Então, a dimensão da força é:

Passo 4

A área ( [A] = L^2 ) tem dimensão de comprimento ao quadrado, já que é uma medida de superfície.

Passo 5

Agora, substituímos as dimensões de força e área na fórmula da pressão:
[P] = [F][A] = M L T^-2L^2 = M L^-1 T^-2
Portanto, as dimensões da pressão são .

Passo 6

Vamos às unidades. No Sistema Internacional (SI), a unidade de pressão é o Pascal (Pa), que se define como um Newton por metro quadrado:
1 , Pa = 1 , Nm^2
Já no sistema Inglês, a unidade de pressão mais comum é a libra por polegada quadrada (psi).

Resposta

Dimensões da Pressão:
[M L^-1 T^-2]
Unidades:
  • SI: Pascal (Pa)
  • Inglês: Libra por polegada quadrada (psi)

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