É proposto um refrigerador que exigirá
para extrair
de energia por minuto de um espaço mantido a
.
ar exterior está a
. Isso é possível?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de termodinâmica sobre refrigeradores. A questão nos apresenta um refrigerador que precisa de 10 HP para extrair 3 MJ de energia por minuto de um espaço mantido a -18°C, com o ar exterior a 20°C. Nosso objetivo é descobrir se isso é possível. Para resolver, vamos precisar converter unidades de potência e energia, calcular o Coeficiente de Desempenho (COP) requerido e comparar com o máximo teórico segundo a segunda lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter os 10 HP (Horsepower) para Watts, já que o Sistema Internacional usa Watts como unidade de potência. Sabemos que:
Então, multiplicando:
Passo 3
Agora, vamos converter os 3 MJ por minuto para Watts. Como 1 Watt é igual a 1 Joule por segundo, precisamos converter minutos para segundos:
Então, a potência extraída é:
Passo 4
Vamos calcular o Coeficiente de Desempenho (COP) requerido pelo refrigerador. O COP é dado por:
Onde:
-
é o calor extraído do espaço frio (50.000 W) -
é o trabalho fornecido (7.457 W)
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos calcular o COP máximo teórico que um refrigerador pode ter, de acordo com a fórmula de Carnot:
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
Agora, calculando o COP de Carnot:
Passo 6
Comparamos o COP requerido (6,71) com o COP de Carnot (6,72):
Isso mostra que o COP requerido está muito próximo do máximo teórico permitido pela termodinâmica.
Resposta
Sim, é possível que o refrigerador funcione com os dados fornecidos, pois o Coeficiente de Desempenho requerido está praticamente no limite teórico estabelecido pela termodinâmica.