Em cada item abaixo escreva como combinação linear de e :
e

Passo 1

Vamos entender o que o exercício pede: precisamos escrever o vetor como uma combinação linear dos vetores e . Para isso, vamos usar o conceito de combinação linear e resolver um sistema de equações.

Passo 2

Uma combinação linear dos vetores e é dada por , onde e são números que precisamos encontrar. Então, temos:

Passo 3

Vamos substituir os valores dos vetores na equação:

Passo 4

Agora, igualamos as componentes correspondentes de cada vetor:

Passo 5

Resolvendo as equações:

Resposta

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Resolva os sistemas a seguir.
(j)
Para as matrizes quadradas abaixo, determine os autovalores e autovetores e diagonalize, quando possível.
Para as matrizes quadradas abaixo, determine os autovalores e autovetores e diagonalize, quando possível.
Encontre um polinômio da forma cujo gráfico passe pelos pontos de coordenadas .