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Em cada item, expressem a medida em radianos:
a 30°
b 245°
c 96°
d 72°
f 320°
e 216°30`
"
Em cada item, expressem a medida em radianos:
a 30°
b 245°
c 96°
d 72°
f 320°
e 216°30`
"
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter medidas de ângulos de graus para radianos. Para isso, vamos usar a matéria de trigonometria, mais especificamente a relação entre graus e radianos. Vamos precisar lembrar da fórmula que faz essa conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como converter graus para radianos. A fórmula que a gente usa é:
Ou seja, a gente multiplica o valor em graus por π e divide por 180.
Passo 3
Vamos começar com o item a) 30°.
Usando a fórmula:
Passo 4
Item b) 245°.
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Item c) 96°.
Convertendo:
Passo 6
Item d) 72°.
Vamos lá:
Passo 7
Item f) 320°.
Aplicando a conversão:
Passo 8
Item e) 216°30’.
Primeiro, vamos converter 216°30’ para graus decimais. Sabemos que 30’ (minutos) é igual a 0,5°.
Então:
Agora, aplicando a fórmula:
Resposta
Após realizar as conversões, as medidas em radianos são:
a) $ \frac{\pi}{6} $ rad
b) $ \frac{49\pi}{36} $ rad
c) $ \frac{8\pi}{15} $ rad
d) $ \frac{2\pi}{5} $ rad
f) $ \frac{16\pi}{9} $ rad
e) $ \frac{433\pi}{360} $ rad
b) $ \frac{49\pi}{36} $ rad
c) $ \frac{8\pi}{15} $ rad
d) $ \frac{2\pi}{5} $ rad
f) $ \frac{16\pi}{9} $ rad
e) $ \frac{433\pi}{360} $ rad