"
Em cada item, expressem a medida em radianos:
a 30°
b 245°
c 96°
d 72°
f 320°
e 216°30`
"

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter medidas de ângulos de graus para radianos. Para isso, vamos usar a matéria de trigonometria, mais especificamente a relação entre graus e radianos. Vamos precisar lembrar da fórmula que faz essa conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como converter graus para radianos. A fórmula que a gente usa é:
radianos = graus times pi180
Ou seja, a gente multiplica o valor em graus por π e divide por 180.

Passo 3

Vamos começar com o item a) 30°.
Usando a fórmula:
30° times pi180 = 30pi180 = pi6 rad

Passo 4

Item b) 245°.
Aplicando a fórmula:
245° times pi180 = 245pi180 = 49pi36 rad

Passo 5

Item c) 96°.
Convertendo:
96° times pi180 = 96pi180 = 8pi15 rad

Passo 6

Item d) 72°.
Vamos lá:
72° times pi180 = 72pi180 = 2pi5 rad

Passo 7

Item f) 320°.
Aplicando a conversão:
320° times pi180 = 320pi180 = 16pi9 rad

Passo 8

Item e) 216°30’.
Primeiro, vamos converter 216°30’ para graus decimais. Sabemos que 30’ (minutos) é igual a 0,5°.
Então:
216°30' = 216 + 0,5 = 216,5°
Agora, aplicando a fórmula:
216,5° times pi180 = 433pi360 rad

Resposta

Após realizar as conversões, as medidas em radianos são:
a) $ \frac{\pi}{6} $ rad
b) $ \frac{49\pi}{36} $ rad
c) $ \frac{8\pi}{15} $ rad
d) $ \frac{2\pi}{5} $ rad
f) $ \frac{16\pi}{9} $ rad
e) $ \frac{433\pi}{360} $ rad

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