A tabela de contingência abaixo mostra o número de pessoas indo para o trabalho (em milhares) em São Paulo em 2015, organizadas pelo meio de transporte e pelo tempo de viagem. Menos de 15 15-29 30-44 45-59 60 ou Total minutos minutos minutos mais minutos minutos Veículo 636 908 590 257 256 2647 particular Transporte 9 54 96 62 108 329 público Outro 115 70 23 7 7 222 Total 760 1032 709 326 371 3198
Vera examinou uma amostra aleatória de desodorantes distribuídos por sua companhia. Ela chegou às seguintes probabilidades:
Calcule a probabilidade de que um desodorante seja para homens, dado que ele tem aroma amadeirado.

Passo 1

Então, a gente tem um problema de probabilidade aqui. A Vera coletou uns dados sobre desodorantes e quer saber qual a chance de um desodorante ser para homens, sabendo que ele tem aroma amadeirado. Vamos precisar entender de probabilidade condicional pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é probabilidade condicional. É a probabilidade de um evento acontecer, dado que outro evento já aconteceu. A fórmula é:
P(A|B) = P(A e B)P(B)
Aqui, $ P(A|B) $ é a probabilidade de A acontecer dado B.

Passo 3

No nosso caso:
  • $ A $ é “ser para homens”, então $ P(A) = 0{,}55 $.
  • $ B $ é “ter aroma amadeirado”, então $ P(B) = 0{,}18 $.
  • $ P(A e B) = 0{,}05 $.
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
P(para homens|amadeirado) = 0,050,18
Fazendo a conta:
P(para homens|amadeirado) = 0,050,18 approx 0,2778

Resposta

A probabilidade de que um desodorante seja para homens, dado que ele tem aroma amadeirado, é aproximadamente 27,78%.

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