Em cada um dos itens abaixo determinar . com o produto interno usual, .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de distância entre dois vetores no espaço com o produto interno usual. A gente precisa calcular a distância entre os vetores e . Para isso, vamos usar a fórmula da distância baseada no produto interno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a distância entre dois vetores e num espaço com produto interno é dada pela norma do vetor diferença deles. Ou seja:
Então, precisamos subtrair os vetores e componente a componente.
Passo 3
Vamos fazer a subtração dos vetores:
Agora, temos o vetor diferença .
Passo 4
Agora, vamos calcular a norma desse vetor diferença. A norma de um vetor no com o produto interno usual é dada por: