Em cada um dos itens a seguir ache a matriz A=(ai j) de ordem 4 times 4 que satisfaz a condição dada:
(a) ai j=(-1)^i+j

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar uma matriz de ordem onde cada elemento satisfaz a condição . Isso envolve conceitos de matrizes e de como preencher cada posição com base na fórmula dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Aqui, representa o número da linha e o número da coluna na matriz. A expressão vai nos ajudar a determinar se o elemento será ou .

Passo 3

Vamos calcular para cada posição da matriz. Lembrando que:
  • Se for par, .
  • Se for ímpar, .

Passo 4

Agora, vamos preencher a matriz posição por posição:
  • Linha 1 ( ):
  • Linha 2 ( ):
  • Linha 3 ( ):
  • Linha 4 ( ):

Resposta

A matriz A = 1 & -1 & 1 & -1 -1 & 1 & -1 & 1 1 & -1 & 1 & -1 -1 & 1 & -1 & 1 que satisfaz a condição dada é:

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