Em cada um dos itens a seguir ache a matriz
de ordem
que satisfaz a condição dada:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar uma matriz
de ordem
onde cada elemento
satisfaz a condição
. Isso envolve conceitos de matrizes e de como preencher cada posição com base na fórmula dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Aqui,
representa o número da linha e
o número da coluna na matriz. A expressão
vai nos ajudar a determinar se o elemento será
ou
.
Passo 3
Vamos calcular
para cada posição da matriz. Lembrando que:
- Se
for par, . - Se
for ímpar, .
Passo 4
Agora, vamos preencher a matriz posição por posição:
-
Linha 1 (
): -
-
Linha 2 (
): -
-
Linha 3 (
): -
-
Linha 4 (
): -
Resposta
A matriz
que satisfaz a condição dada é: