Em cada um dos itens a seguir ache a matriz A=(ai j) de ordem 4 times 4 que satisfaz a condição dada:
(b) ai j=j-i

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma matriz de ordem onde cada elemento é dado por . Isso envolve entender como montar uma matriz e aplicar essa regra para preencher cada posição. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender que uma matriz de ordem tem 4 linhas e 4 colunas. Os índices representam as linhas e as colunas. Isso significa que e podem ser 1, 2, 3 ou 4.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra para cada posição na matriz. Vamos fazer isso linha por linha.
Primeira Linha ( ):
Segunda Linha ( ):
Terceira Linha ( ):
Quarta Linha ( ):

Passo 4

Depois de calcular todos os elementos, vamos montar a matriz completa com esses valores.

Resposta

A matriz A = 0 & 1 & 2 & 3 -1 & 0 & 1 & 2 -2 & -1 & 0 & 1 -3 & -2 & -1 & 0 que satisfaz é:

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