Em cada um dos itens a seguir ache a matriz
de ordem
que satisfaz a condição dada:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma matriz
de ordem
onde cada elemento
é dado pela fórmula
. Isso envolve conhecimentos de matrizes e potências. Vamos precisar aplicar a definição de matriz e calcular cada elemento usando essa fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Aqui,
representa a linha e
a coluna da matriz. Então, para cada posição na matriz, vamos subtrair 1 do número da linha (
) e elevar esse resultado à potência do número da coluna (
).
Passo 3
Como a matriz é de ordem
, os índices
e
vão de 1 a 4. Ou seja,
. Vamos calcular cada elemento passo a passo.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento
substituindo os valores de
e
na fórmula:
-
Para
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: -
: -
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Para
: -
: -
: -
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-
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Para
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Para
: -
: -
: -
: -
:
-
Resposta
A matriz
que satisfaz a condição dada é: