Sabendo que e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(h) B^T B
Passo 1
Beleza, vamos resolver o item (h) do exercício. A gente precisa calcular , que é o produto da matriz transposta de com a própria matriz . Para isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz e como multiplicar matrizes. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a matriz transposta de B = 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3 , que é representada por B^T = 4 & 0 -2 & 2 1 & 3 . Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. A matriz dada é:
Então, a transposta vai ficar assim:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar B^T B = 4 & 0 -2 & 2 1 & 3 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3 por 4 times 4 + 0 times 0 = 16 . A multiplicação de matrizes funciona multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda e somando os resultados. Como 4 times (-2) + 0 times 2 = -8 é uma matriz 3x2 e 4 times 1 + 0 times 3 = 4 é uma matriz 2x3, o resultado será uma matriz 3x3.
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante: