Para cada nível de energia (n) abaixo, complete o quadro indicando os orbitais que podem formar cada nível e o número total desses.
n l ml Número <br> de <br> orbitais
3 1
4 3 +2
5 2 0
6
7 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para completar um quadro com informações sobre orbitais eletrônicos para diferentes níveis de energia (n). O conteúdo que vamos usar aqui envolve números quânticos, que são essenciais para descrever os orbitais onde os elétrons podem estar em um átomo. Precisamos entender os números quânticos principal (n), azimutal (l) e magnético (mₗ). Além disso, vamos calcular o número de orbitais com base nesses valores. Para isso, vamos lembrar que para cada valor de l, os valores de mₗ vão de -l até +l, e o número total de orbitais é 2l + 1.

Passo 2

Vamos completar o quadro linha por linha, explicando cada passo.
Linha 1: n = 3, l = 1
  • n é o número quântico principal, indicando o nível de energia.
  • l é o número quântico azimutal, que determina a forma do orbital. Para n = 3, l pode ser 0, 1 ou 2.
  • Aqui, l = 1, que corresponde aos orbitais p.
  • mₗ varia de -l a +l. Então, para l = 1, mₗ = -1, 0, +1.
  • O número total de orbitais é 2l + 1 = 3.
Linha 2: n = 4, l = 3, mₗ = +2
  • Para n = 4, l pode ser 0, 1, 2 ou 3.
  • Aqui, l = 3, que corresponde aos orbitais f.
  • mₗ já está dado como +2, mas precisamos saber quantos orbitais existem para l = 3.
  • O número total de orbitais é 2l + 1 = 7.
Linha 3: n = 5, l = 2, mₗ = 0
  • Para n = 5, l pode ser 0, 1, 2, 3 ou 4.
  • Aqui, l = 2, que corresponde aos orbitais d.
  • mₗ está dado como 0, mas queremos o número total de orbitais para l = 2.
  • O número total de orbitais é 2l + 1 = 5.
Linha 4: n = 6
  • Aqui, só temos n = 6, precisamos encontrar possíveis valores de l e mₗ.
  • Para n = 6, l pode ser de 0 a 5.
  • Vamos listar todos os possíveis valores de l e calcular os orbitais:
    • l = 0: mₗ = 0 → 1 orbital
    • l = 1: mₗ = -1, 0, +1 → 3 orbitais
    • l = 2: mₗ = -2, -1, 0, +1, +2 → 5 orbitais
    • l = 3: mₗ = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 → 7 orbitais
    • l = 4: mₗ = -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 → 9 orbitais
    • l = 5: mₗ = -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5 → 11 orbitais
  • O número total de orbitais para n = 6 é a soma desses valores: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 orbitais.
Linha 5: n = 7, l = 3
  • Para n = 7, l pode ser de 0 a 6.
  • Aqui, l = 3, que corresponde aos orbitais f.
  • Precisamos calcular o número total de orbitais para l = 3.
  • O número total de orbitais é 2l + 1 = 7.

Resposta

n l ml Número <br> de <br> orbitais
3 1 -1, 0, +1 3
4 3 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7
5 2 -2, -1, 0, +1, +2 5
6 0, 1, 2, 3, 4, 5 Variados (de -l a +l) 36
7 3 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7

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