A análise espectral cuidadosa mostra que a luz vermelho-carmim emitida pelo lítio é composta de fótons de comprimento de onda igual a 670,8 nm. Qual é a energia de 1 fóton que possui esse comprimento de onda?

Passo 1

Vamos lá! O exercício nos diz que a luz vermelho-carmim emitida pelo lítio tem um comprimento de onda de . Nosso objetivo é descobrir qual é a energia de um fóton com esse comprimento de onda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física quântica, especificamente a relação entre energia e comprimento de onda dos fótons.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros ( 1,nm = 1 times 10^-9,m ) para metros ( 670,8,nm = 670,8 times 10^-9,m = 6,708 times 10^-7,m ), já que as constantes que vamos usar estão em unidades do Sistema Internacional (SI). Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a energia ( E = h cdot clambda ) de um fóton com seu comprimento de onda ( ):
Onde:
  • é a constante de Planck ( )
  • é a velocidade da luz ( )
  • é o comprimento de onda em metros

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34,Jcdots times 3,00 times 10^8,m/s6,708 times 10^-7,m
Primeiro, multiplique 6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8 = 1,9878 times 10^-25,Jcdotm e E = 1,9878 times 10^-25,Jcdotm6,708 times 10^-7,m approx 2,963 times 10^-19,J :
Agora, divida pelo comprimento de onda:

Resposta

A energia de 1 fóton com comprimento de onda de é aproximadamente .

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