Lâmpadas de vapor de sódio, usadas na iluminação pública, emitem luz amarela de 589,0 nm.
Calcule a energia (em kJ ) emitida por 1,00 g de átomos de sódio emitindo luz com esse comprimento de onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma lâmpada de vapor de sódio que emite luz amarela com um comprimento de onda de 589,0 nm. O desafio é calcular a energia, em quilojoules (kJ), que é emitida por 1,00 grama de átomos de sódio quando eles emitem essa luz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e à quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos átomos de sódio existem em 1,00 grama. Para isso, usamos a massa molar do sódio. A massa molar do sódio (Na) é aproximadamente 22,99 g/mol. Isso significa que 1 mol de sódio pesa 22,99 gramas.
Então, para encontrar o número de mols em 1,00 g de sódio, usamos a fórmula:
Número de mols = MassaMassa molar = 1,00, g22,99, g/mol approx 0,0435, mol ú

Passo 3

Agora, queremos saber quantos átomos estão presentes em 0,0435 mol de sódio. Para isso, usamos o número de Avogadro, que é aproximadamente Número de átomos = 0,0435, mol times 6,022 times 10^23, átomos/mol approx 2,62 times 10^22, átomos átomos/mol. Multiplicando o número de mols pelo número de Avogadro:
úááá

Passo 4

Cada átomo de sódio, ao emitir luz, libera energia na forma de um fóton. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula de Planck:
E = hclambda
Onde:
  • E = 6,626 times 10^-34, J·s times 3,00 times 10^8, m/s589,0 times 10^-9, m approx 3,37 times 10^-19, J é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda da luz emitida ( , que convertendo para metros fica ).
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, temos a energia de um único fóton emitido por um átomo de sódio. Para encontrar a energia total emitida por todos os átomos, multiplicamos a energia de um fóton pelo número total de átomos:
Energia total = 3,37 times 10^-19, J times 2,62 times 10^22, átomos approx 8,83 times 10^3, J á

Passo 6

Por fim, convertemos a energia de joules para quilojoules, lembrando que 8,83 times 10^3, J = 8,83, kJ :

Resposta

A energia emitida por 1,00 g de átomos de sódio emitindo luz com comprimento de onda de 589,0 nm é aproximadamente 8,83 kJ.

Exercícios relacionados