Lâmpadas de vapor de sódio, usadas na iluminação pública, emitem luz amarela de 589,0 nm.
Calcule a energia (em kJ ) emitida por de átomos de sódio emitindo luz com esse comprimento de onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma lâmpada de vapor de sódio que emite luz amarela com um comprimento de onda de 589,0 nm. O desafio é calcular a energia, em quilojoules (kJ), que é emitida por 1,00 grama de átomos de sódio quando eles emitem essa luz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e à quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos átomos de sódio existem em 1,00 grama. Para isso, usamos a massa molar do sódio. A massa molar do sódio (Na) é aproximadamente 22,99 g/mol. Isso significa que 1 mol de sódio pesa 22,99 gramas.
Então, para encontrar o número de mols em 1,00 g de sódio, usamos a fórmula:
ú

Passo 3

Agora, queremos saber quantos átomos estão presentes em 0,0435 mol de sódio. Para isso, usamos o número de Avogadro, que é aproximadamente átomos/mol. Multiplicando o número de mols pelo número de Avogadro:
úááá

Passo 4

Cada átomo de sódio, ao emitir luz, libera energia na forma de um fóton. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula de Planck:
Onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda da luz emitida ( , que convertendo para metros fica ).
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, temos a energia de um único fóton emitido por um átomo de sódio. Para encontrar a energia total emitida por todos os átomos, multiplicamos a energia de um fóton pelo número total de átomos:
á

Passo 6

Por fim, convertemos a energia de joules para quilojoules, lembrando que :

Resposta

A energia emitida por 1,00 g de átomos de sódio emitindo luz com comprimento de onda de 589,0 nm é aproximadamente 8,83 kJ.

Exercícios relacionados

A análise espectral cuidadosa mostra que a luz vermelho-carmim emitida pelo lítio é composta de fótons de comprimento de onda igual a . Qual é a energia de 1 fóton que possui esse comprimento de onda?
Para cada nível de energia (n) abaixo, complete o quadro indicando os orbitais que podem formar cada nível e o número total desses.
Número <br> de <br> orbitais
3 1
4 3 +2
5 2 0
6
7 3
Considere uma amostra de de ácido oxálico : a- Quantos mols de ácido oxálico há na amostra?
b- Quantas moléculas de ácido oxálico há na amostra?
c- Qual a porcentagem em massa de carbono na amostra?
O metanol pode ser produzido pela reação de monóxido de carbono com o gás hidrogênio.
a- Escreva a reação balanceada.
b- Suponha que 365 g de CO sejam misturadas com 65 g de . Qual é o reagente limitante?
c- Qual a massa de metanol que pode ser produzida?
d- Depois de todo reagente limitante ser consumido, qual a massa do reagente em excesso que sobra?