Lâmpadas de vapor de sódio, usadas na iluminação pública, emitem luz amarela de 589,0 nm.
Calcule a energia (em kJ ) emitida por
de átomos de sódio emitindo luz com esse comprimento de onda.
Calcule a energia (em kJ ) emitida por
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma lâmpada de vapor de sódio que emite luz amarela com um comprimento de onda de 589,0 nm. O desafio é calcular a energia, em quilojoules (kJ), que é emitida por 1,00 grama de átomos de sódio quando eles emitem essa luz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons e à quantidade de matéria.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantos átomos de sódio existem em 1,00 grama. Para isso, usamos a massa molar do sódio. A massa molar do sódio (Na) é aproximadamente 22,99 g/mol. Isso significa que 1 mol de sódio pesa 22,99 gramas.
Então, para encontrar o número de mols em 1,00 g de sódio, usamos a fórmula:
Passo 3
Agora, queremos saber quantos átomos estão presentes em 0,0435 mol de sódio. Para isso, usamos o número de Avogadro, que é aproximadamente
átomos/mol. Multiplicando o número de mols pelo número de Avogadro:
Passo 4
Cada átomo de sódio, ao emitir luz, libera energia na forma de um fóton. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula de Planck:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda da luz emitida ( , que convertendo para metros fica ).
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, temos a energia de um único fóton emitido por um átomo de sódio. Para encontrar a energia total emitida por todos os átomos, multiplicamos a energia de um fóton pelo número total de átomos:
Passo 6
Por fim, convertemos a energia de joules para quilojoules, lembrando que
:
Resposta
A energia emitida por 1,00 g de átomos de sódio emitindo luz com comprimento de onda de 589,0 nm é aproximadamente 8,83 kJ.