Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente verificar se as equações dadas formam um sistema linear. Então, o conteúdo aqui é sistemas lineares, e vamos precisar entender o que define uma equação como linear para fazer essa verificação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um sistema linear. Um sistema linear é composto por equações onde cada uma delas é uma combinação linear das variáveis, ou seja, as variáveis aparecem apenas com expoente 1 e não estão multiplicadas entre si.
Passo 3
Vamos analisar cada equação:
-
Equação 1:
- As variáveis
, e estão todas com expoente 1 e não há multiplicação entre elas. Tá de boa!
- As variáveis
-
Equação 2:
- Aqui, temos um problema. O termo
é um produto entre duas variáveis, o que faz com que essa equação não seja linear.
- Aqui, temos um problema. O termo
-
Equação 3:
- Todas as variáveis estão com expoente 1 e não se multiplicam entre si. Tá tudo certo aqui também!
Passo 4
Como uma das equações (a segunda) não é linear devido ao termo
, o sistema completo não pode ser considerado linear.
Resposta
Não, o sistema apresentado não é linear porque a segunda equação contém um termo que multiplica duas variáveis.