Sejam e B=[ccc6 & -2 & 4 0 & 1 & 3 7 & 7 & 5].
Determine: a) a primeira linha de A B; b) a terceira linha de A B; c) a segunda coluna de A B; d) a primeira coluna de BA.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá duas matrizes, e , e pede para a gente descobrir partes específicas do produto delas, como linhas e colunas de e de . O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes. Para resolver, vamos precisar lembrar como multiplicar matrizes e como identificar linhas e colunas específicas no resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como multiplicar duas matrizes. Se temos uma matriz cij = ai1b1j + ai2b2j + dots + ainbnj de dimensão e uma matriz de dimensão , o produto será uma matriz de dimensão . Cada elemento de é obtido multiplicando as entradas da linha de pelas entradas da coluna de e somando esses produtos:
Passo 3
Vamos começar pela parte a) do exercício: encontrar a primeira linha de c1j = 3 cdot b1j + (-2) cdot b2j + 7 cdot b3j . Precisamos multiplicar a primeira linha de pela matriz .
A primeira linha de é . Para cada elemento da primeira linha de , fazemos: