Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de três equações lineares e um terno ordenado . O objetivo aqui é verificar se esse conjunto de números resolve todas as equações do sistema. Para isso, vamos precisar substituir os valores de , e nas três equações e ver se as igualdades são verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores na primeira equação:
Substituindo:
Agora, comparamos com o lado direito da equação, que é . Vemos que , então a primeira equação não é satisfeita.

Passo 3

Mesmo que a primeira equação já não tenha sido satisfeita, vamos verificar as outras para entender melhor. Vamos para a segunda equação:
Substituindo:
Comparando com o lado direito, , então a segunda equação também não é satisfeita.

Passo 4

Agora, vamos ver a terceira equação:
Substituindo:
Novamente, , o que significa que a terceira equação também não é satisfeita.

Resposta

Não, o terno ordenado não é uma solução do sistema linear dado, já que não satisfaz nenhuma das três equações.

Exercícios relacionados

Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear.
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Suponha que seja uma base e sejam e . Prove que é uma base de .
Sejam e .
Determine: a) a primeira linha de ; b) a terceira linha de ; c) a segunda coluna de ; d) a primeira coluna de BA.
Indique as matrizes que estão na forma escalonada e quais estão na forma escalonada reduzida. Para aquelas que estão, indique os pivôs de cada linha; e para aqueles que não o fazem, mencione as propriedades que não são atendidas para esse fim.
(a)