Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos a matriz aumentada de um sistema de equações lineares. A matéria aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre Matrizes e Sistemas Lineares. Para resolver isso, vamos precisar entender como montar uma matriz aumentada a partir das equações dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz aumentada. Ela combina os coeficientes das variáveis e os termos constantes das equações em uma única matriz. Cada linha da matriz representará uma equação do sistema.

Passo 3

No nosso caso, temos a equação: . Vamos identificar os coeficientes de cada variável:
  • Coeficiente de : 6
  • Coeficiente de : 1
  • Coeficiente de : -1
  • Termo constante: 0

Passo 4

Agora, vamos organizar esses valores em uma matriz. Cada coluna representa uma variável, e a última coluna será o termo constante. Como temos apenas uma equação, nossa matriz terá uma única linha.

Passo 5

Então, a matriz aumentada fica assim:

Resposta

A matriz aumentada do sistema dado é:

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