Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos a matriz aumentada de um sistema de equações lineares. A matéria aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre Matrizes e Sistemas Lineares. Para resolver isso, vamos precisar entender como montar uma matriz aumentada a partir das equações dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz aumentada. Ela combina os coeficientes das variáveis e os termos constantes das equações em uma única matriz. Cada linha da matriz representará uma equação do sistema.
Passo 3
No nosso caso, temos a equação:
. Vamos identificar os coeficientes de cada variável:
- Coeficiente de
: 6 - Coeficiente de
: 1 - Coeficiente de
: -1 - Termo constante: 0
Passo 4
Agora, vamos organizar esses valores em uma matriz. Cada coluna representa uma variável, e a última coluna será o termo constante. Como temos apenas uma equação, nossa matriz terá uma única linha.
Passo 5
Então, a matriz aumentada fica assim:
Resposta
A matriz aumentada do sistema dado é:
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