Cada placa de um capacitor com placas paralelas possui carga acumulada de módulo igual a e a distância entre as placas é de . As placas estão no vácuo. O campo elétrico entre as placas possui módulo igual a . (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas? (b) Qual é a área de cada placa? © Qual é o valor da capacitância?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre capacitores de placas paralelas. Temos que cada placa carrega uma carga de , a distância entre as placas é de , e o campo elétrico entre elas é . Precisamos calcular:
a) A diferença de potencial entre as placas.
b) A área de cada placa.
c) O valor da capacitância.
Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática relacionados a capacitores, como campo elétrico, potencial elétrico, capacitância e a relação entre carga, capacitância e diferença de potencial.

Passo 2

a) Diferença de potencial entre as placas
Primeiro, vamos lembrar que a diferença de potencial ( ) entre as placas de um capacitor pode ser calculada multiplicando o campo elétrico ( ) pela distância ( ) entre as placas:
Aqui, e .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 4

b) Área de cada placa
Sabemos que o campo elétrico entre as placas de um capacitor é dado por:
Onde é a densidade de carga e é a constante de permissividade do vácuo ( ).
A densidade de carga é a carga por unidade de área:
Juntando as equações:
Rearranjando para encontrar a área :

Passo 5

Substituindo os valores:
Então:

Passo 6

c) Capacitância
A capacitância ( ) de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Já encontramos , e .

Passo 7

Substituindo na fórmula:

Resposta

a) A diferença de potencial entre as placas é .
b) A área de cada placa é aproximadamente .
c) A capacitância do capacitor é .

Exercícios relacionados

Acreditava-se que o próton e o nêutron eram partículas elementares (indivisíveis). Em 1964, o físico norteamericano Gell-Mann previu que eles são formados por outras partículas determinadas quarks. Há 6 tipos de quarks, mas para a formação do próton e do nêutron interessam apenas 2 tipos: o quark up, com uma carga positiva, de módulo igual a do módulo da carga do elétron (portanto, com uma carga e) e o quark down com uma carga negativa, de módulo igual a do módulo da carga do elétron (portanto, com uma carga .
Assinale a opção que indica, corretamente, como são formados o próton e o nêutron.
b) próton: 1 quark up e 2 quarks down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
c) próton: 2 quarks up e 1 quark down e nêutron: 1 quark up e 2 quarks down.
d) próton: 2 quarks up e 1 quark down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
e) próton: 2 quarks up e 2 quark down e nêutron: 1 quark up e 2 quarks down.
f) próton: 1 quark up e 1 quark down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
Sabendo que a carga elementar é , qual a quantidade de elétrons existentes em uma carga elétrica de ?
A) elétrons
B) elétrons
C) elétrons
D) elétrons
E) 0 elétrons
Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de de raio e de separação. (a) Calcule a respectiva capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se for aplicada uma diferença de potencial de 120 volts? R: (a) ; (b) .
(a) Demonstre que a posição da partícula é dada por
Determine (b) a velocidade máxima e o primeiro instante no qual a partícula tem esta velocidade, © a aceleração máxima e o primeiro instante em que a partícula tem esta aceleração, e (d) a distância total percorrida entre .