Cada placa de um capacitor com placas paralelas possui carga acumulada de módulo igual a
e a distância entre as placas é de
. As placas estão no vácuo. O campo elétrico entre as placas possui módulo igual a
. (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas? (b) Qual é a área de cada placa? © Qual é o valor da capacitância?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre capacitores de placas paralelas. Temos que cada placa carrega uma carga de
, a distância entre as placas é de
, e o campo elétrico entre elas é
. Precisamos calcular:
a) A diferença de potencial entre as placas.
b) A área de cada placa.
c) O valor da capacitância.
Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática relacionados a capacitores, como campo elétrico, potencial elétrico, capacitância e a relação entre carga, capacitância e diferença de potencial.
Passo 2
a) Diferença de potencial entre as placas
Primeiro, vamos lembrar que a diferença de potencial (
) entre as placas de um capacitor pode ser calculada multiplicando o campo elétrico (
) pela distância (
) entre as placas:
Aqui,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
b) Área de cada placa
Sabemos que o campo elétrico entre as placas de um capacitor é dado por:
Onde
é a densidade de carga e
é a constante de permissividade do vácuo (
).
A densidade de carga
é a carga por unidade de área:
Juntando as equações:
Rearranjando para encontrar a área
:
Passo 5
Substituindo os valores:
Então:
Passo 6
c) Capacitância
A capacitância (
) de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Já encontramos
,
e
.
Passo 7
Substituindo na fórmula:
Resposta
a) A diferença de potencial entre as placas é
.
b) A área de cada placa é aproximadamente
.
c) A capacitância do capacitor é
.
Exercícios relacionados
Acreditava-se que o próton e o nêutron eram partículas elementares (indivisíveis). Em 1964, o físico norteamericano Gell-Mann previu que eles são formados por outras partículas determinadas quarks. Há 6 tipos de quarks, mas para a formação do próton e do nêutron interessam apenas 2 tipos: o quark up, com uma carga positiva, de módulo igual a
do módulo da carga do elétron (portanto, com uma carga
e) e o quark down com uma carga negativa, de módulo igual a
do módulo da carga do elétron (portanto, com uma carga
.
Assinale a opção que indica, corretamente, como são formados o próton e o nêutron.
b) próton: 1 quark up e 2 quarks down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
c) próton: 2 quarks up e 1 quark down e nêutron: 1 quark up e 2 quarks down.
d) próton: 2 quarks up e 1 quark down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
e) próton: 2 quarks up e 2 quark down e nêutron: 1 quark up e 2 quarks down.
f) próton: 1 quark up e 1 quark down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
Assinale a opção que indica, corretamente, como são formados o próton e o nêutron.
b) próton: 1 quark up e 2 quarks down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
c) próton: 2 quarks up e 1 quark down e nêutron: 1 quark up e 2 quarks down.
d) próton: 2 quarks up e 1 quark down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
e) próton: 2 quarks up e 2 quark down e nêutron: 1 quark up e 2 quarks down.
f) próton: 1 quark up e 1 quark down e nêutron: 2 quarks up e 1 quark down.
Sabendo que a carga elementar é
, qual a quantidade de elétrons existentes em uma carga elétrica de
?
A) elétrons
B) elétrons
C) elétrons
D) elétrons
E) 0 elétrons
A)
B)
C)
D)
E) 0 elétrons
Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de
de raio e
de separação. (a) Calcule a respectiva capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se for aplicada uma diferença de potencial de 120 volts? R: (a)
; (b)
.
(a) Demonstre que a posição da partícula é dada por
Determine (b) a velocidade máxima e o primeiro instante
no qual a partícula tem esta velocidade, © a aceleração máxima e o primeiro instante
em que a partícula tem esta aceleração, e (d) a distância total percorrida entre
.