Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de
de raio e
de separação. (a) Calcule a respectiva capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se for aplicada uma diferença de potencial de 120 volts? R: (a)
; (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um capacitor de placas paralelas com placas circulares. O conteúdo aqui é capacitação. Para resolver, a gente vai precisar das fórmulas que relacionam a capacitância, a área das placas, a distância entre elas e a carga com a diferença de potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a capacitância do capacitor. A fórmula para a capacitância
de um capacitor de placas paralelas é:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ) -
é a área das placas -
é a distância entre as placas
Passo 3
Vamos calcular a área
das placas circulares. A fórmula da área de um círculo é:
Dado que o raio
é 8,2 cm, precisamos converter para metros:
Então,
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da capacitância com
e
:
Convertendo para picofarad (pF):
Passo 5
Agora, para a parte (b), queremos encontrar a carga
nas placas quando uma diferença de potencial
é aplicada. A relação entre carga, capacitância e tensão é:
Usando
:
Resposta
(a)
;
(b) .
(b)