Em cada um dos problemas a seguir, diga se as funções dadas são pares ou ímpares.
(d)
.
(d)
Passo 1
Vamos resolver o problema de determinar se a função
é par ou ímpar. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, que estudamos no assunto de Funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
-
Função Par: Uma função é par se
para todo no domínio da função. Geometricamente, isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo . -
Função Ímpar: Uma função é ímpar se
para todo no domínio da função. Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Vamos calcular
para a função dada:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e
:
-
Comparando com
: Claramente,, então . Portanto, a função não é par. -
Comparando com
: Aqui também,, então . Portanto, a função não é ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.