Em cada um dos problemas a seguir, diga se as funções dadas são pares ou ímpares.
(d) .

Passo 1

Vamos resolver o problema de determinar se a função é par ou ímpar. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, que estudamos no assunto de Funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se para todo no domínio da função. Geometricamente, isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo .
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se para todo no domínio da função. Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.

Passo 3

Vamos calcular para a função dada:

Passo 4

Agora, vamos comparar com e :
  • Comparando com :
    Claramente, , então . Portanto, a função não é par.
  • Comparando com :
    Aqui também, , então . Portanto, a função não é ímpar.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

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Encontre a série de Fourrier da função dada.
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Determine se as funções abaixo são periódicas e determine seu período.
(b) .
Considere a condução de calor em uma barra com 40 cm de comprimento cujas extremidades são mantidas à temperatura para todo . Em cada um dos problemas de 9 a 12, encontre uma expressão para a temperatura quando a distribuição de temperatura inicial na barra for igual à função dada. Suponha que .
(b)
Converta de radianos para graus. 5