Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT (
massa,
comprimento,
tempo,
temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
© Força
© Força
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre Força. O que a gente vai fazer é descobrir quais são as dimensões da força usando o sistema genérico MLtT, onde M é massa, L é comprimento, t é tempo e T é temperatura. Além disso, vamos ver quais são as unidades no Sistema Internacional de Unidades (SI) para a força.
Passo 2
Primeiro, bora entender o que é força. Na física, força é qualquer interação que, quando não equilibrada, causa a mudança de estado de movimento de um objeto. A fórmula mais comum para força é a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força, -
é a massa, -
é a aceleração.
Passo 3
Agora, vamos analisar as dimensões de cada componente nessa fórmula. Sabemos que:
- Massa (
) tem dimensão M. - Aceleração (
) é a variação da velocidade em relação ao tempo. Velocidade tem dimensão L/t, então aceleração tem dimensão L/t².
Passo 4
Multiplicando as dimensões de massa e aceleração, temos:
Então, as dimensões da força são
.
Passo 5
Agora, vamos para as unidades no Sistema Internacional (SI). A unidade de massa é o quilograma (kg), de comprimento o metro (m) e de tempo o segundo (s). Assim, a unidade de força fica:
Um Newton é definido como a força necessária para acelerar 1 kg de massa a uma taxa de 1 m/s².
Resposta
A força tem dimensões
e a unidade no Sistema Internacional de Unidades é o Newton (N).