Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT ( M= massa, L= comprimento, t= tempo, T= temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
© Força

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre Força. O que a gente vai fazer é descobrir quais são as dimensões da força usando o sistema genérico MLtT, onde M é massa, L é comprimento, t é tempo e T é temperatura. Além disso, vamos ver quais são as unidades no Sistema Internacional de Unidades (SI) para a força.

Passo 2

Primeiro, bora entender o que é força. Na física, força é qualquer interação que, quando não equilibrada, causa a mudança de estado de movimento de um objeto. A fórmula mais comum para força é a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Onde:
  • é a força,
  • é a massa,
  • é a aceleração.

Passo 3

Agora, vamos analisar as dimensões de cada componente nessa fórmula. Sabemos que:
  • Massa ( ) tem dimensão M.
  • Aceleração ( ) é a variação da velocidade em relação ao tempo. Velocidade tem dimensão L/t, então aceleração tem dimensão L/t².

Passo 4

Multiplicando as dimensões de massa e aceleração, temos:
Dimensão da Força = M cdot ( Lt^2 ) = M cdot L cdot t^-2 ãç
Então, as dimensões da força são .

Passo 5

Agora, vamos para as unidades no Sistema Internacional (SI). A unidade de massa é o quilograma (kg), de comprimento o metro (m) e de tempo o segundo (s). Assim, a unidade de força fica:
Unidade de Força no SI = kg cdot ms^2 = Newton (N) ç
Um Newton é definido como a força necessária para acelerar 1 kg de massa a uma taxa de 1 m/s².

Resposta

A força tem dimensões e a unidade no Sistema Internacional de Unidades é o Newton (N).

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