Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT (
massa,
comprimento,
tempo,
temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(h) Fluxo de quantidade de movimento
(h) Fluxo de quantidade de movimento
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar as dimensões da Fluxo de quantidade de movimento usando o sistema genérico MLtT, onde:
- M representa massa,
- L representa comprimento,
- t representa tempo,
- T representa temperatura.
Além disso, também devemos fornecer as unidades correspondentes no Sistema Internacional de Unidades (SI). Para resolver isso, vamos precisar conhecer as dimensões da quantidade de movimento e entender como o fluxo se relaciona com ela.
Passo 2
Vamos começar lembrando o que é quantidade de movimento. Na física, a quantidade de movimento (ou momento linear) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa, -
é a velocidade.
Então, as dimensões da quantidade de movimento são:
Passo 3
Agora, precisamos entender o que é o fluxo de quantidade de movimento. O fluxo geralmente indica a quantidade que passa por uma área por unidade de tempo. No caso do fluxo de quantidade de movimento, estamos falando de quanto momentum atravessa uma área em um determinado período.
Matematicamente, o fluxo de quantidade de movimento pode ser representado como:
Passo 4
Vamos determinar as dimensões dessa expressão. Sabemos que:
E a área tem dimensão:
Enquanto o tempo tem dimensão:
Portanto, as dimensões do fluxo de quantidade de movimento são:
Resposta
As dimensões do fluxo de quantidade de movimento no sistema MLtT são
e a unidade no Sistema Internacional é kg·m⁻¹·s⁻².