Uma caixa de 1,5 times 1,0 times 1,0 m armazena 1497,5 kgf de água. Determine o peso específico da água em N / m^3 e Kgf / m^3. Considere g=9,81 m / s^2.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma caixa com dimensões de 1,5 times 1,0 times 1,0 metros que guarda 1497,5 kgf de água. O que a gente precisa descobrir é quanto pesa essa água por metro cúbico, tanto em N/m^3 quanto em kgf/m^3. Para isso, vamos usar conceitos de peso específico, que é o peso por unidade de volume, e vamos precisar da fórmula que relaciona peso, massa e aceleração da gravidade ( g = 9,81 m/s^2).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da caixa. O volume ( V) de um paralelepípedo é dado pela multiplicação das suas dimensões:
V = comprimento times largura times a
Substituindo os valores:
V = 1,5 , m times 1,0 , m times 1,0 , m = 1,5 , m^3

Passo 3

Agora, vamos calcular o peso específico em kgf/m^3. O peso específico ( gamma) é calculado dividindo o peso total ( P) pela volume ( V):
gamma = PV
Substituindo os valores:
gamma = 1497,5 , kgf1,5 , m^3 = 998,33 , kgf/m^3

Passo 4

Agora, vamos calcular o peso específico em N/m^3. Sabemos que 1 , kgf é equivalente a 9,81 , N. Então, primeiro convertemos o peso total de kgf para N:
P = 1497,5 , kgf times 9,81 , N/kgf = 14705,475 , N
Agora, calculamos o peso específico:
gamma = 14705,475 , N1,5 , m^3 = 9803,65 , N/m^3

Resposta

O peso específico da água é 9803,65 , N/m^3 e 998,33 , kgf/m^3.

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