Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT ( M= massa, L= comprimento, t= tempo, T= temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(f) Taxa de deformação

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre taxa de deformação. O que a gente precisa aqui é descobrir as dimensões dessa quantidade usando o sistema genérico MLtT, onde M é massa, L é comprimento, t é tempo e T é temperatura. Também vamos identificar as unidades dessa taxa no sistema SI. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é taxa de deformação. Ela mede quão rápido um material está se deformando ao longo do tempo. É como se fosse a velocidade com que algo está mudando de forma.

Passo 3

Sabemos que deformação é uma medida de quanto um material se estende ou comprime. A deformação é adimensional, ou seja, não tem nenhuma dimensão física associada a ela. Então, a deformação em si não tem unidades no SI.

Passo 4

Como a taxa de deformação é a deformação por unidade de tempo, vamos relacionar isso matematicamente. Se deformação é sem dimensão, e estamos dividindo por tempo, a dimensão da taxa de deformação será inversa ao tempo.
Matematicamente:
Taxa de deformação = DeformaçãoTempo Rightarrow 1t çãçã

Passo 5

Agora, vamos identificar as dimensões usando MLtT. Já que a taxa de deformação é M^0L^0t^-1T^0 , ela depende apenas de , o tempo. Portanto, suas dimensões são:
Isso significa que não há dependência de massa, comprimento ou temperatura, apenas de tempo, e é na potência -1.

Passo 6

Por fim, vamos ver as unidades no sistema SI para a taxa de deformação. Já que é inverso de tempo, a unidade será:
Segundos^-1 , (s^-1)

Resposta

A taxa de deformação tem dimensões e a unidade no sistema SI é .

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