Para cada uma das quantidades listadas abaixo, indique as dimensões usando o sistema genérico MLtT (
massa,
comprimento,
tempo,
temperatura). Também forneça as unidades no sistema SI.
(f) Taxa de deformação
(f) Taxa de deformação
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre taxa de deformação. O que a gente precisa aqui é descobrir as dimensões dessa quantidade usando o sistema genérico MLtT, onde M é massa, L é comprimento, t é tempo e T é temperatura. Também vamos identificar as unidades dessa taxa no sistema SI. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é taxa de deformação. Ela mede quão rápido um material está se deformando ao longo do tempo. É como se fosse a velocidade com que algo está mudando de forma.
Passo 3
Sabemos que deformação é uma medida de quanto um material se estende ou comprime. A deformação é adimensional, ou seja, não tem nenhuma dimensão física associada a ela. Então, a deformação em si não tem unidades no SI.
Passo 4
Como a taxa de deformação é a deformação por unidade de tempo, vamos relacionar isso matematicamente. Se deformação é sem dimensão, e estamos dividindo por tempo, a dimensão da taxa de deformação será inversa ao tempo.
Matematicamente:
Passo 5
Agora, vamos identificar as dimensões usando MLtT. Já que a taxa de deformação é
, ela depende apenas de
, o tempo. Portanto, suas dimensões são:
Isso significa que não há dependência de massa, comprimento ou temperatura, apenas de tempo, e é na potência -1.
Passo 6
Por fim, vamos ver as unidades no sistema SI para a taxa de deformação. Já que é inverso de tempo, a unidade será:
Resposta
A taxa de deformação tem dimensões
e a unidade no sistema SI é
.