Para cada uma das seguintes funções ache $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}$ a) $f(x)=3 x^{2}+5 x-1$ b) $f(x)=\frac{1}{x+1}, x \neq-1$MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule p de modo que as funções a seguir sejam contínuas. a) f(x) = { x^2 + p * x + 2, x != 3; 3, x = 3 } b) f(x) = { x + 2p, x <= -1; p^2, x > -1 } c) f(x) = { e^(2x), x ≠ 0; p^3 - 7, x = 0 } Seja f(x)=2+|5 x-1|. Calcule se existir: a) lim x 15^+ f(x) b) lim x 15^- f(x) c) lim x 15 f(x) Calcule os seguintes limites: a) lim x -1 x^3+1x^2-1 b) lim x 2 x^2+3 x-103 x^2-5 x-2 c) lim t -2 t^3+4 t^2+4 t(t+2)(t-3) d) lim x a x^2+(1-a) x-ax-a e) lim x 4 3 x^2-17 x+204 x^2-25 x+36 f) lim x 2 x^2-5 x+6x^2-12 x+20 g) lim t 0 raiz25+3 t-5t h) lim h 0 raiz[3]8+h-2h i) lim x 0 raizx^2+a^2-araizx^2+b^2-b, a, b>0 j) lim x 1 raiz[3]x-1raiz[4]x-1 k) lim x 1 raiz[3]x^2-2 raiz[3]x+1(x-1)^2 l) lim x 4 3-raiz5+x1-raiz5-x m) lim x 0 raiz1+x-raiz1-xx Investigue a continuidade nos pontos indicados a) f(x) = x - |x|, em x = 0 b) f(x) = { (x^3 - 8)/(x^2 - 4), x ≠ 2; 3, x = 2 } em x = 2 c) f(x) = { x^2 sen(1/x), x ≠ 0; 0, x = 0 } em x = 0 d) f(x) = { x^2, x >= -1; 1 - |x|, x < -1 } em x = -1 e) f(x) = 2 / (3 x^2 + x^3 - x - 3) em x = -3 f) f(x) = { 1 - x^2, se x < 1; 1 - |x|, se x > 1; 1, se x = 1 } em x = 1