Calcule os seguintes limites:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício envolve o conteúdo de limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar fatorar o numerador e o denominador e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, observamos o numerador . Isso é uma soma de cubos, que pode ser fatorada usando a fórmula . Aqui, e , então:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o denominador . Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada usando a fórmula . Aqui, e , então:

Passo 4

Substituímos as fatorações na expressão do limite:

Passo 5

Observamos que o termo está presente tanto no numerador quanto no denominador, então podemos simplificar:

Passo 6

Agora, substituímos na expressão simplificada:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Para cada uma das seguintes funções ache
a)
b)
Calcule de modo que as funções a seguir sejam contínuas.
a)
b)
c)
Investigue a continuidade nos pontos indicados
a) , em
b) em
c) em
d) em
e) em
f) em
Determine, se existirem, os valores de , nos quais a função não é contínua.
a)
b)
c)
d)
e)