Calcule os seguintes limites:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
Passo 1
Vamos calcular o limite . Esse exercício envolve o conteúdo de limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar fatorar o numerador e o denominador e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, observamos o numerador . Isso é uma soma de cubos, que pode ser fatorada usando a fórmula . Aqui, e , então:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador . Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada usando a fórmula . Aqui, e , então:
Passo 4
Substituímos as fatorações na expressão do limite:
Passo 5
Observamos que o termo está presente tanto no numerador quanto no denominador, então podemos simplificar: