Para cada uma das seguintes matrizes, calcule o determinante e diga se a matriz é singular ou não singular:
(a) (ll3 & 1 6 & 2)

Passo 1

Então, a gente tem uma matriz 3 & 1 6 & 2 e precisa calcular o determinante dela. O determinante nos ajuda a saber se a matriz é singular ou não singular. Se o determinante for zero, a matriz é singular; se for diferente de zero, ela é não singular. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.

Passo 2

A fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2 a & b c & d é:
determinante = ad - bc
No nosso caso, temos:
a = 3, b = 1, c = 6, d = 2
Então, substituindo na fórmula:
determinante = (3 times 2) - (1 times 6)

Passo 3

Agora, vamos calcular:
determinante = 6 - 6 = 0
Como o determinante é igual a zero, isso significa que a matriz é singular.

Resposta

O determinante da matriz é e, por isso, a matriz é singular.

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