Para cada uma das seguintes matrizes, calcule o determinante e diga se a matriz é singular ou não singular:
(a)
(a)
Passo 1
Então, a gente tem uma matriz
e precisa calcular o determinante dela. O determinante nos ajuda a saber se a matriz é singular ou não singular. Se o determinante for zero, a matriz é singular; se for diferente de zero, ela é não singular. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.
Passo 2
A fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2
é:
No nosso caso, temos:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular:
Como o determinante é igual a zero, isso significa que a matriz é singular.
Resposta
O determinante da matriz é
e, por isso, a matriz é singular.