Calcule os seguintes determinantes:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o determinante de uma matriz 3x3. Isso está dentro da Álgebra Linear, mais especificamente na parte dos determinantes. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra de Sarrus, que é uma maneira prática de calcular determinantes de matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz que precisamos calcular o determinante:
Passo 3
A regra de Sarrus diz que para encontrar o determinante de uma matriz 3x3, fazemos o seguinte:
-
Multiplicamos as diagonais principais (de cima para baixo):
-
-
Multiplicamos as diagonais secundárias (de baixo para cima):
-
Passo 4
Agora, somamos os produtos das diagonais principais e subtraímos os produtos das diagonais secundárias:
Passo 5
Vamos calcular isso passo a passo:
Resposta
O determinante da matriz é -39.