Calcule os seguintes determinantes:
(e) |rrr1 & 3 & 2 4 & 1 & -2 2 & 1 & 3|

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o determinante de uma matriz 3x3. Isso está dentro da Álgebra Linear, mais especificamente na parte dos determinantes. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra de Sarrus, que é uma maneira prática de calcular determinantes de matrizes 3x3.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz que precisamos calcular o determinante:
1 & 3 & 2 4 & 1 & -2 2 & 1 & 3

Passo 3

A regra de Sarrus diz que para encontrar o determinante de uma matriz 3x3, fazemos o seguinte:
  1. Multiplicamos as diagonais principais (de cima para baixo):
  2. Multiplicamos as diagonais secundárias (de baixo para cima):

Passo 4

Agora, somamos os produtos das diagonais principais e subtraímos os produtos das diagonais secundárias:
Determinante = (3) + (-12) + (8) - (4) - (-2) - (36)

Passo 5

Vamos calcular isso passo a passo:
3 - 12 + 8 - 4 + 2 - 36 = (3 - 12) + (8 - 4) + (2 - 36) = (-9) + (4) + (-34) = -39

Resposta

O determinante da matriz é -39.

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