Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
a. Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura enquanto o fluxo de campo e o conjugado da carga permanecem constantes.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos analisando um motor de corrente contínua (CC) em derivação (shunt). A pergunta é sobre o que acontece com a corrente na armadura e com a velocidade do motor quando reduzimos pela metade a tensão nos terminais da armadura, mantendo o fluxo de campo e o torque da carga constantes. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de motores CC, como tensão, corrente, velocidade e torque.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação básica que relaciona a tensão aplicada na armadura ( V = Eb + Ia Ra ), a força contra-eletromotriz ( V approx Eb ), a corrente na armadura ( ) e a resistência da armadura ( ):
Como a resistência da armadura ( ) é desprezível, podemos simplificar a equação para:
Isso significa que a tensão aplicada na armadura é aproximadamente igual à força contra-eletromotriz.

Passo 3

A força contra-eletromotriz ( Eb = k Phi omega ) está relacionada à velocidade angular do motor ( ) e ao fluxo de campo ( ) pela seguinte equação:
Onde é uma constante do motor. Como o fluxo de campo ( ) está constante conforme o enunciado, podemos ver que é diretamente proporcional à velocidade .

Passo 4

Agora, vamos considerar a redução da tensão na armadura pela metade. Se a tensão original é Eb' = V2 = k Phi omega' , a nova tensão será omega' = omega2 . Como , então a nova força contra-eletromotriz será:
Comparando com a equação original , vemos que a nova velocidade será:
Portanto, a velocidade do motor será reduzida pela metade.

Passo 5

Agora, vamos analisar a corrente na armadura ( T = k Phi Ia ). O torque ( ) no motor é dado por:
Como o torque da carga ( ) e o fluxo de campo ( ) permanecem constantes conforme o enunciado, a corrente na armadura também deve permanecer constante para manter o torque constante.

Resposta

Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura, a velocidade do motor é reduzida pela metade e a corrente da armadura permanece constante.

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