Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
b. Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura enquanto a corrente de campo e a potência da carga permanecem constantes.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos um motor de corrente contínua (motor CC) em derivação (shunt) e queremos analisar o efeito de reduzir pela metade a tensão de terminal da armadura, mantendo constante a corrente de campo e a potência da carga. Para resolver isso, vamos precisar entender como a tensão, a corrente de armadura e a velocidade estão relacionados em um motor shunt. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo e relações fundamentais dos motores DC.

Passo 2

Primeiro, sabemos que em um motor shunt, a tensão aplicada à armadura ( ) é dividida entre a tensão contra-eletromotriz ( ) e a queda de tensão na armadura devido à resistência ( ). A relação é dada por:
Como a resistência da armadura é desprezível ( ), podemos simplificar para:
Isso significa que a tensão na armadura é praticamente igual à força contra-electromotriz.

Passo 3

A força contra-electromotriz ( ) está relacionada à velocidade angular ( ) e ao fluxo magnético ( ) pela equação:
Onde é uma constante do motor. Como a corrente de campo está constante, o fluxo magnético permanece constante. Assim, podemos reescrever a equação como:
Isso indica que a força contra-electromotriz é diretamente proporcional à velocidade do motor.

Passo 4

Agora, se reduzirmos a tensão de terminal da armadura à metade ( ), e assumindo que , temos:
Usando a relação , podemos dizer que:
Portanto, a velocidade do motor será reduzida pela metade.

Passo 5

Quanto à corrente de armadura ( ), a potência da carga ( ) é dada por:
Como a potência da carga permanece constante e a tensão da armadura foi reduzida à metade:
Para manter constante, a corrente de armadura deve dobrar:

Resposta

Reduzindo à metade a tensão de terminal da armadura, a corrente de armadura dobra e a velocidade do motor é reduzida à metade.

Exercícios relacionados

1a
Considere um material semicondutor com a energia de Fermi no centro da banda proibida. Calcule a probabilidade de que um estado na parte inferior da banda de condução esteja preenchido a uma temperatura igual a 300 K , considerando os seguintes valores para a largura da banda proibida:
Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
a. Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura enquanto o fluxo de campo e o conjugado da carga permanecem constantes.
Quando alimentado a partir de uma fonte CC de 300 V , um motor CC série opera a 1225 rpm com uma corrente de linha de 70 A. A resistência do circuito de armadura é e a resistência do campo em série é . Devido aos efeitos de saturação, o fluxo produzido por uma corrente de armadura de 25 A é de do produzido por uma corrente de armadura de 70 A .
Encontre a velocidade do motor quando a tensão de armadura é 300 V e a corrente de armadura é 25 A.
Considere um material semicondutor com a energia de Fermi no centro da banda proibida. Calcule a probabilidade de que um estado na parte inferior da banda de condução esteja preenchido a uma temperatura igual a 310 K , considerando os seguintes valores para a largura da banda proibida: