Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
b. Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura enquanto a corrente de campo e a potência da carga permanecem constantes.
b. Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura enquanto a corrente de campo e a potência da carga permanecem constantes.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos um motor de corrente contínua (motor CC) em derivação (shunt) e queremos analisar o efeito de reduzir pela metade a tensão de terminal da armadura, mantendo constante a corrente de campo e a potência da carga. Para resolver isso, vamos precisar entender como a tensão, a corrente de armadura e a velocidade estão relacionados em um motor shunt. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo e relações fundamentais dos motores DC.
Passo 2
Primeiro, sabemos que em um motor shunt, a tensão aplicada à armadura (
) é dividida entre a tensão contra-eletromotriz (
) e a queda de tensão na armadura devido à resistência (
). A relação é dada por:
Como a resistência da armadura é desprezível (
), podemos simplificar para:
Isso significa que a tensão na armadura é praticamente igual à força contra-electromotriz.
Passo 3
A força contra-electromotriz (
) está relacionada à velocidade angular (
) e ao fluxo magnético (
) pela equação:
Onde
é uma constante do motor. Como a corrente de campo está constante, o fluxo magnético
permanece constante. Assim, podemos reescrever a equação como:
Isso indica que a força contra-electromotriz é diretamente proporcional à velocidade do motor.
Passo 4
Agora, se reduzirmos a tensão de terminal da armadura à metade (
), e assumindo que
, temos:
Usando a relação
, podemos dizer que:
Portanto, a velocidade do motor será reduzida pela metade.
Passo 5
Quanto à corrente de armadura (
), a potência da carga (
) é dada por:
Como a potência da carga permanece constante e a tensão da armadura foi reduzida à metade:
Para manter
constante, a corrente de armadura
deve dobrar:
Resposta
Reduzindo à metade a tensão de terminal da armadura, a corrente de armadura dobra e a velocidade do motor é reduzida à metade.