Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
b. Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura enquanto a corrente de campo e a potência da carga permanecem constantes.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos um motor de corrente contínua (motor CC) em derivação (shunt) e queremos analisar o efeito de reduzir pela metade a tensão de terminal da armadura, mantendo constante a corrente de campo e a potência da carga. Para resolver isso, vamos precisar entender como a tensão, a corrente de armadura e a velocidade estão relacionados em um motor shunt. Vamos usar conceitos de eletromagnetismo e relações fundamentais dos motores DC.

Passo 2

Primeiro, sabemos que em um motor shunt, a tensão aplicada à armadura ( Va = Eb + Ia Ra ) é dividida entre a tensão contra-eletromotriz ( Va approx Eb ) e a queda de tensão na armadura devido à resistência ( ). A relação é dada por:
Como a resistência da armadura é desprezível ( ), podemos simplificar para:
Isso significa que a tensão na armadura é praticamente igual à força contra-electromotriz.

Passo 3

A força contra-electromotriz ( Eb = k phi omega ) está relacionada à velocidade angular ( Eb propto omega ) e ao fluxo magnético ( ) pela equação:
Onde é uma constante do motor. Como a corrente de campo está constante, o fluxo magnético permanece constante. Assim, podemos reescrever a equação como:
Isso indica que a força contra-electromotriz é diretamente proporcional à velocidade do motor.

Passo 4

Agora, se reduzirmos a tensão de terminal da armadura à metade ( Eb' = Eb2 ), e assumindo que omega' = omega2 , temos:
Usando a relação , podemos dizer que:
Portanto, a velocidade do motor será reduzida pela metade.

Passo 5

Quanto à corrente de armadura ( P = Va Ia ), a potência da carga ( P = Va2 times Ia' ) é dada por:
Ia' = 2 Ia
Como a potência da carga permanece constante e a tensão da armadura foi reduzida à metade:
Para manter constante, a corrente de armadura deve dobrar:

Resposta

Reduzindo à metade a tensão de terminal da armadura, a corrente de armadura dobra e a velocidade do motor é reduzida à metade.

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