Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
c. Dobrando o fluxo de campo enquanto a tensão de terminal de armadura e o conjugado da carga permanecem constantes.

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver esse exercício sobre motores de corrente contínua em derivação (shunt). A questão pede para analisarmos o que acontece com a corrente de armadura e a velocidade do motor quando dobramos o fluxo de campo, mantendo a tensão de terminal e o conjugado da carga constantes. Para resolver isso, vamos precisar entender como o fluxo de campo, a tensão, a corrente de armadura e a velocidade estão relacionados nos motores shunt.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que em um motor shunt, a corrente de campo ( ) está ligada em paralelo com a armadura. O fluxo de campo ( ) é diretamente proporcional à corrente de campo e à força do ímã. Quando aumentamos o fluxo de campo, estamos basicamente aumentando a força magnética que atua sobre a armadura.

Passo 3

A velocidade ( N = V - Ia Rak phi ) de um motor de corrente contínua em derivação é dada pela fórmula:
N = Vk phi
Onde:
  • é a tensão de terminal,
  • é a corrente de armadura,
  • é a resistência da armadura,
  • é uma constante,
  • é o fluxo de campo.
Como a resistência de armadura ( ) é desprezível segundo o enunciado, a fórmula simplifica para:
Isso mostra que a velocidade é inversamente proporcional ao fluxo de campo quando a tensão é mantida constante.

Passo 4

Agora, considerando que o conjugado da carga ( T = k phi Ia ) permanece constante, sabemos que o torque é dado por:
T = k phi Ia Rightarrow Ia = Tk phi
Se o torque permanece constante e dobramos o fluxo de campo ( Ia' = Tk (2phi) = Ia2 ), a corrente de armadura ( ) deve ajustar-se para manter constante. Vamos ver como:
Se dobra, então:
Portanto, a corrente de armadura é reduzida pela metade.

Passo 5

Voltando à fórmula da velocidade simplificada:
N = Vk phi
Se o fluxo de campo ( N' = Vk (2phi) = N2 ) é dobrado e a tensão ( ) permanece constante, a nova velocidade ( ) será:
Ou seja, a velocidade também é reduzida pela metade.

Resposta

Ao dobrar o fluxo de campo, mantendo a tensão de terminal e o conjugado da carga constantes, a corrente de armadura é reduzida pela metade e a velocidade do motor também diminui para metade do valor original.

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