Quando alimentado a partir de uma fonte CC de 300 V , um motor CC série opera a 1225 rpm com uma corrente de linha de 70 A. A resistência do circuito de armadura é 0,13 Omega e a resistência do campo em série é 0,09 Omega. Devido aos efeitos de saturação, o fluxo produzido por uma corrente de armadura de 25 A é de 54 % do produzido por uma corrente de armadura de 70 A .
Encontre a velocidade do motor quando a tensão de armadura é 300 V e a corrente de armadura é 25 A.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motor de corrente contínua (CC) em série que está sendo alimentado por uma fonte de 300 V. Com uma corrente de 70 A, ele roda a 1225 rpm. Sabemos as resistências do circuito de armadura ( 0,13 Omega) e do campo em série ( 0,09 Omega). Além disso, devido à saturação, quando a corrente de armadura cai para 25 A, o fluxo magnético produzido é de 54% do que era com 70 A. Nosso objetivo é encontrar a nova velocidade do motor quando a corrente de armadura é 25 A mantendo a tensão de 300 V. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a relação entre tensão, corrente, resistência, fluxo magnético e velocidade em motores CC.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência total do circuito de armadura somando a resistência da armadura e a resistência do campo:
Rtotal = Rarmadura + Rcampo = 0,13,Omega + 0,09,Omega = 0,22,Omega

Passo 3

Agora, vamos determinar a força contra-eletromotriz (E_b) no motor. A força contra-eletromotriz é a tensão gerada pelo motor que atua contra a tensão de alimentação. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
Eb = V - I cdot Rtotal
Primeiro, calculamos Eb0 com a corrente de 70 A:
Eb0 = 300,V - 70,A cdot 0,22,Omega = 300,V - 15,4,V = 284,6,V

Passo 4

Agora, calculamos Eb com a corrente de 25 A:
Eb = 300,V - 25,A cdot 0,22,Omega = 300,V - 5,5,V = 294,5,V

Passo 5

Sabemos que a velocidade de um motor CC é proporcional à força contra-eletromotriz ( Eb) dividida pelo fluxo magnético ( Phi). A relação é:
N propto EbPhi
Como o fluxo magnético muda devido à saturação, temos Phinovo = 0,54 Phioriginal.

Passo 6

Vamos relacionar as velocidades usando as proporções das forças contra-eletromotriz e dos fluxos magnéticos:
NnovoNoriginal = EbnovoEboriginal cdot PhioriginalPhinovo
Substituindo os valores conhecidos:
Nnovo1225,rpm = 294,5,V284,6,V cdot 10,54

Passo 7

Vamos calcular a proporção:
294,5284,6 approx 1,034 10,54 approx 1,8519
Multiplicando as duas:
1,034 cdot 1,8519 approx 1,911

Passo 8

Agora, multiplicamos essa proporção pela velocidade original para encontrar a nova velocidade:
Nnovo = 1225,rpm cdot 1,911 approx 2340,rpm

Resposta

A velocidade do motor quando a corrente de armadura é 25 A é aproximadamente 2340 rpm.

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