Quando alimentado a partir de uma fonte CC de 300 V , um motor CC série opera a 1225 rpm com uma corrente de linha de 70 A. A resistência do circuito de armadura é e a resistência do campo em série é . Devido aos efeitos de saturação, o fluxo produzido por uma corrente de armadura de 25 A é de do produzido por uma corrente de armadura de 70 A .
Encontre a velocidade do motor quando a tensão de armadura é 300 V e a corrente de armadura é 25 A.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motor de corrente contínua (CC) em série que está sendo alimentado por uma fonte de 300 V. Com uma corrente de 70 A, ele roda a 1225 rpm. Sabemos as resistências do circuito de armadura ( ) e do campo em série ( ). Além disso, devido à saturação, quando a corrente de armadura cai para 25 A, o fluxo magnético produzido é de 54% do que era com 70 A. Nosso objetivo é encontrar a nova velocidade do motor quando a corrente de armadura é 25 A mantendo a tensão de 300 V. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a relação entre tensão, corrente, resistência, fluxo magnético e velocidade em motores CC.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência total do circuito de armadura somando a resistência da armadura e a resistência do campo:

Passo 3

Agora, vamos determinar a força contra-eletromotriz (E_b) no motor. A força contra-eletromotriz é a tensão gerada pelo motor que atua contra a tensão de alimentação. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
Primeiro, calculamos com a corrente de 70 A:

Passo 4

Agora, calculamos com a corrente de 25 A:

Passo 5

Sabemos que a velocidade de um motor CC é proporcional à força contra-eletromotriz ( ) dividida pelo fluxo magnético ( ). A relação é:
Como o fluxo magnético muda devido à saturação, temos .

Passo 6

Vamos relacionar as velocidades usando as proporções das forças contra-eletromotriz e dos fluxos magnéticos:
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 7

Vamos calcular a proporção:
Multiplicando as duas:

Passo 8

Agora, multiplicamos essa proporção pela velocidade original para encontrar a nova velocidade:

Resposta

A velocidade do motor quando a corrente de armadura é 25 A é aproximadamente 2340 rpm.

Exercícios relacionados

Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
b. Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura enquanto a corrente de campo e a potência da carga permanecem constantes.
1a
Considere um material semicondutor com a energia de Fermi no centro da banda proibida. Calcule a probabilidade de que um estado na parte inferior da banda de condução esteja preenchido a uma temperatura igual a 300 K , considerando os seguintes valores para a largura da banda proibida:
Considere um material semicondutor com a energia de Fermi no centro da banda proibida. Calcule a probabilidade de que um estado na parte inferior da banda de condução esteja preenchido a uma temperatura igual a 310 K , considerando os seguintes valores para a largura da banda proibida:
Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
c. Dobrando o fluxo de campo enquanto a tensão de terminal de armadura e o conjugado da carga permanecem constantes.