Para cada uma das seguintes transições eletrônicas referentes ao átomo de hidrogênio, calcule a energia, a frequência e o comprimento de onda da radiação associada e indique se a radiaçõo é emitida ou absorvida durante a transição. (a) de
para
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre transições eletrônicas no átomo de hidrogênio, especificamente de um nível de energia
para
. Nosso objetivo é calcular três coisas:
- A energia liberada ou absorvida nessa transição.
- A frequência da radiação associada.
- O comprimento de onda dessa radiação.
Além disso, precisamos dizer se a radiação é emitida ou absorvida durante essa mudança.
Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas da física quântica que descrevem os níveis de energia do átomo de hidrogênio e as relações que ligam energia, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença de energia entre os dois níveis, que é a energia liberada ou absorvida. A energia dos níveis do átomo de hidrogênio é dada pela fórmula:
Aqui,
é o número do nível de energia. Então, para
:
E para
:
A diferença de energia (
) é:
O sinal negativo indica que a energia está sendo liberada.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a frequência da radiação usando a relação entre energia e frequência:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ). -
é a frequência.
Primeiro, convertemos a energia de eletronvolts para joules:
Agora, resolvemos para
:
Passo 4
Por fim, vamos calcular o comprimento de onda usando a relação entre velocidade da luz (
), frequência (
) e comprimento de onda (
):
Onde
. Então:
Passo 5
Como a energia
é negativa, isso significa que o sistema está perdendo energia, ou seja, a radiação está sendo emitida durante a transição do nível
para
.
Resposta
Para a transição de
para
no átomo de hidrogênio:
- Energia liberada:
- Frequência da radiação:
- Comprimento de onda:
- Tipo de radiação: Emitida