Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
b. Uma solução aquosa de sacarose e maltose;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução aquosa de sacarose e maltose que está em equilíbrio termodinâmico. Nosso objetivo é determinar o número de graus de liberdade desse sistema e escolher variáveis intensivas independentes que nos permitam especificar o estado de equilíbrio desse sistema. Para isso, vamos utilizar a Regra de Fases de Gibbs, que nos ajuda a calcular os graus de liberdade em sistemas termodinâmicos.

Passo 2

A Regra de Fases de Gibbs é dada pela fórmula:
F = C - P + 2
onde:
  • é o número de graus de liberdade,
  • é o número de componentes químicos no sistema,
  • é o número de fases presentes.

Passo 3

Vamos identificar os valores de e para o nosso sistema.
  • Componentes ( ): São as substâncias químicas independentes que compõem o sistema. Neste caso, temos:
    • Água (solvente)
    • Sacarose
    • Maltose
    Portanto, .
  • Fases ( ): São estados físicos distintos no sistema. Como estamos falando de uma solução aquosa líquida, temos apenas uma fase: a fase líquida.
    Portanto, .

Passo 4

Aplicando os valores na fórmula da Regra de Fases de Gibbs:
F = C - P + 2 = 3 - 1 + 2 = 4
Então, o sistema possui 4 graus de liberdade.

Passo 5

Agora, precisamos escolher 4 variáveis intensivas independentes que nos permitam especificar completamente o estado de equilíbrio do sistema. Variáveis intensivas são aquelas que não dependem da quantidade de matéria, como temperatura, pressão e concentração.
Uma escolha razoável seria:
  1. Temperatura ( ): Define a energia térmica do sistema.
  2. Pressão ( ): Define a força por unidade de área no sistema.
  3. Concentração de Sacarose ( ): Quantifica a quantidade de sacarose presente na solução.
  4. Concentração de Maltose ( ): Quantifica a quantidade de maltose presente na solução.
Essas variáveis são independentes e suficientes para descrever o estado de equilíbrio da solução.

Resposta

O sistema possui 4 graus de liberdade. As variáveis intensivas independentes escolhidas para especificar o estado de equilíbrio são:
  1. Temperatura ( )
  2. Pressão ( )
  3. Concentração de Sacarose ( )
  4. Concentração de Maltose ( )

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