Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
b. Uma solução aquosa de sacarose e maltose;
b. Uma solução aquosa de sacarose e maltose;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução aquosa de sacarose e maltose que está em equilíbrio termodinâmico. Nosso objetivo é determinar o número de graus de liberdade desse sistema e escolher variáveis intensivas independentes que nos permitam especificar o estado de equilíbrio desse sistema. Para isso, vamos utilizar a Regra de Fases de Gibbs, que nos ajuda a calcular os graus de liberdade em sistemas termodinâmicos.
Passo 2
A Regra de Fases de Gibbs é dada pela fórmula:
onde:
-
é o número de graus de liberdade, -
é o número de componentes químicos no sistema, -
é o número de fases presentes.
Passo 3
Vamos identificar os valores de
e
para o nosso sistema.
-
Componentes (
): São as substâncias químicas independentes que compõem o sistema. Neste caso, temos: - Água (solvente)
- Sacarose
- Maltose
Portanto,. -
Fases (
): São estados físicos distintos no sistema. Como estamos falando de uma solução aquosa líquida, temos apenas uma fase: a fase líquida. Portanto,.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula da Regra de Fases de Gibbs:
Então, o sistema possui 4 graus de liberdade.
Passo 5
Agora, precisamos escolher 4 variáveis intensivas independentes que nos permitam especificar completamente o estado de equilíbrio do sistema. Variáveis intensivas são aquelas que não dependem da quantidade de matéria, como temperatura, pressão e concentração.
Uma escolha razoável seria:
- Temperatura (
): Define a energia térmica do sistema. - Pressão (
): Define a força por unidade de área no sistema. - Concentração de Sacarose (
): Quantifica a quantidade de sacarose presente na solução. - Concentração de Maltose (
): Quantifica a quantidade de maltose presente na solução.
Essas variáveis são independentes e suficientes para descrever o estado de equilíbrio da solução.
Resposta
O sistema possui 4 graus de liberdade. As variáveis intensivas independentes escolhidas para especificar o estado de equilíbrio são:
- Temperatura (
) - Pressão (
) - Concentração de Sacarose (
) - Concentração de Maltose (
)