Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
d. Uma solução aquosa de sacarose em equilíbrio termodinâmico com vapor d

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução aquosa de sacarose que está em equilíbrio termodinâmico com o vapor d’água. Precisamos determinar o número de graus de liberdade desse sistema e escolher duas variáveis intensivas independentes que nos permitam especificar o estado de equilíbrio desse sistema. Para isso, vamos utilizar a Regra de Fases de Gibbs, que é uma ferramenta importante na termodinâmica para analisar sistemas em equilíbrio.

Passo 2

A Regra de Fases de Gibbs nos ajuda a encontrar o número de graus de liberdade (F) de um sistema utilizando a fórmula:
onde:
  • é o número de graus de liberdade,
  • é o número de componentes químicos,
  • é o número de fases distintas no sistema.

Passo 3

Vamos identificar e para o nosso sistema:
  • Componentes ( ): São as substâncias químicas independentes que constituem o sistema. No nosso caso, temos:
    • Sucrose
    • Água
      Então, .
  • Fases ( ): São os diferentes estados físicos das substâncias no sistema. Aqui temos:
    • Fase líquida: a solução aquosa de sacarose.
    • Fase gasosa: o vapor d’água.
      Assim, .

Passo 4

Aplicando os valores na fórmula da Regra de Fases de Gibbs:
Portanto, o sistema possui 2 graus de liberdade. Isso significa que podemos variar duas propriedades intensivas sem alterar o estado de equilíbrio do sistema.

Passo 5

Agora, precisamos escolher duas variáveis intensivas independentes que nos permitam descrever o estado de equilíbrio do sistema. Variáveis intensivas são aquelas que não dependem da quantidade de matéria, como temperatura e pressão.
Uma escolha comum e razoável é:
  1. Temperatura ( ): Afeta a solubilidade da sacarose e a pressão de vapor da água.
  2. Pressão ( ): Influencia o estado de equilíbrio entre as fases líquida e gasosa.
Essas duas variáveis são independentes e suficientes para determinar completamente o estado de equilíbrio da solução aquosa de sacarose com vapor d’água.

Resposta

O sistema possui 2 graus de liberdade. As variáveis intensivas independentes escolhidas são a temperatura ( ) e a pressão ( ).

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