Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
d. Uma solução aquosa de sacarose em equilíbrio termodinâmico com vapor d
d. Uma solução aquosa de sacarose em equilíbrio termodinâmico com vapor d
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução aquosa de sacarose que está em equilíbrio termodinâmico com o vapor d’água. Precisamos determinar o número de graus de liberdade desse sistema e escolher duas variáveis intensivas independentes que nos permitam especificar o estado de equilíbrio desse sistema. Para isso, vamos utilizar a Regra de Fases de Gibbs, que é uma ferramenta importante na termodinâmica para analisar sistemas em equilíbrio.
Passo 2
A Regra de Fases de Gibbs nos ajuda a encontrar o número de graus de liberdade (F) de um sistema utilizando a fórmula:
onde:
-
é o número de graus de liberdade, -
é o número de componentes químicos, -
é o número de fases distintas no sistema.
Passo 3
Vamos identificar
e
para o nosso sistema:
-
Componentes (
): São as substâncias químicas independentes que constituem o sistema. No nosso caso, temos: - Sucrose
- Água
Então,.
-
Fases (
): São os diferentes estados físicos das substâncias no sistema. Aqui temos: - Fase líquida: a solução aquosa de sacarose.
- Fase gasosa: o vapor d’água.
Assim,.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula da Regra de Fases de Gibbs:
Portanto, o sistema possui 2 graus de liberdade. Isso significa que podemos variar duas propriedades intensivas sem alterar o estado de equilíbrio do sistema.
Passo 5
Agora, precisamos escolher duas variáveis intensivas independentes que nos permitam descrever o estado de equilíbrio do sistema. Variáveis intensivas são aquelas que não dependem da quantidade de matéria, como temperatura e pressão.
Uma escolha comum e razoável é:
- Temperatura (
): Afeta a solubilidade da sacarose e a pressão de vapor da água. - Pressão (
): Influencia o estado de equilíbrio entre as fases líquida e gasosa.
Essas duas variáveis são independentes e suficientes para determinar completamente o estado de equilíbrio da solução aquosa de sacarose com vapor d’água.
Resposta
O sistema possui 2 graus de liberdade. As variáveis intensivas independentes escolhidas são a temperatura (
) e a pressão (
).
Exercícios relacionados
O ponto de ebulição normal do
é
e sua pressão de vapor a
é 0,2870 bar. Estime o valor de variação de entalpia de vaporização do
nessa faixa de temperatura.
A variação de entalpia de fusão do Hg em seu ponto de fusão normal
é
. As densidades do
e
) a
e 1 atm são 14,193 e
, respectivamente. (a) Determine o ponto de fusão do Hg a 100 atm. (b) Repita o cálculo para obter o ponto de fusão do Hg a 500 atm. (R: (a)
)
Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
f. Uma solução aquosa do ácido fraco HCN. (Dica: escreva as condições de equilíbrio químico e as condições de eletroneutralidade para determinar
f. Uma solução aquosa do ácido fraco HCN. (Dica: escreva as condições de equilíbrio químico e as condições de eletroneutralidade para determinar
Quanto trabalho é necessário para comprimir
de ar a
e
a um décimo do volume original (d) Qual é a pressão final na parte (b)?