A variação de entalpia de fusão do Hg em seu ponto de fusão normal é . As densidades do e ) a e 1 atm são 14,193 e , respectivamente. (a) Determine o ponto de fusão do Hg a 100 atm. (b) Repita o cálculo para obter o ponto de fusão do Hg a 500 atm. (R: (a) )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos a variação de entalpia de fusão do mercúrio ( ) no seu ponto de fusão normal, que é . Além disso, conhecemos as densidades do mercúrio sólido ( ) e líquido ( ) nessa temperatura e à pressão de 1 atm. O objetivo é determinar como o ponto de fusão do mercúrio muda quando a pressão aumenta para 100 atm e 500 atm. Para isso, vamos usar a Equação de Clapeyron, que relaciona a variação da temperatura de fusão com a pressão.

Passo 2

Vamos relembrar a Equação de Clapeyron para mudanças de fase:
Onde:
  • é a taxa de variação da temperatura em relação à pressão.
  • é a temperatura absoluta (em Kelvin) no ponto de fusão.
  • é a variação de volume durante a fusão ( ).
  • é a entalpia de fusão.
Essa equação nos ajuda a entender como a temperatura de fusão muda quando aplicamos uma pressão diferente da atmosférica.

Passo 3

Primeiro, precisamos converter todas as unidades para que fiquem compatíveis. Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, calculamos a variação de volume por grama de mercúrio:
ó
í
Então,
A entalpia de fusão dada é .

Passo 4

Agora, aplicamos a Equação de Clapeyron. Primeiro, rearranjamos para encontrar a variação da temperatura ( ) com a variação da pressão ( ):
Precisamos converter a entalpia de fusão de calorias para . Porém, como estamos lidando com gramas e centímetros cúbicos, podemos manter as unidades consistentes.
Para a parte (a), onde :
Calculando passo a passo:
Então, a temperatura de fusão aumenta em aproximadamente quando a pressão aumenta para 100 atm.

Resposta

O ponto de fusão do mercúrio a 100 atm é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Julgue as alternativas abaixo como verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:
e. A variação de entalpia de vaporização de uma substância pura é sempre negativa;
O ponto de ebulição normal do dietil éter é e sua variação de entalpia de vaporização no ponto de ebulição normal é . Determine a pressão de vapor do dietil éter a . Enuncie as aproximações feitas. (R: 545 torr)
O ponto de ebulição normal do é e sua pressão de vapor a é 0,2870 bar. Estime o valor de variação de entalpia de vaporização do nessa faixa de temperatura.
Para cada um dos sistemas abaixo, estando os mesmos em equilíbrio termodinâmico, determine o número de graus de liberdade e faça uma escolha razoável das variáveis intensivas independentes necessárias para especificar o estado de equilíbrio do sistema (ignore a ionização da água nos itens de a-d):
d. Uma solução aquosa de sacarose em equilíbrio termodinâmico com vapor d