Em cada uma das situações, escreva a afirmação como uma sentença matemática e identifique as hipóteses nula e alternativa.
b) Um fabricante de torneiras anuncia que o índice médio de fluxo de água de certo tipo de torneira é menor que 2,5 galões por minuto (gpm).

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado fala sobre um fabricante de torneiras que diz que o fluxo médio de água delas é menor que 2,5 galões por minuto (gpm). Aqui, estamos lidando com testes de hipóteses na estatística. Vamos precisar formular duas hipóteses: a hipótese nula (geralmente representando a ideia de “não mudança” ou “sem efeito”) e a hipótese alternativa (que é o que o fabricante está afirmando).

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a afirmação do fabricante em uma sentença matemática. Eles estão dizendo que o fluxo médio de água, que vamos chamar de μ, é menor que 2,5 gpm. Então, matematicamente, isso fica:
mu < 2,5

Passo 3

Agora, vamos identificar as hipóteses. A hipótese nula (H₀) geralmente representa a posição de “nenhuma mudança” ou um valor específico. Neste caso, seria que o fluxo médio de água não é menor que 2,5 gpm, ou seja:
H0: mu >= 2,5

Passo 4

A hipótese alternativa (H₁) é o que o fabricante está afirmando, que o fluxo médio de água é menor que 2,5 gpm:
H1: mu < 2,5

Resposta

A sentença matemática é mu < 2,5. As hipóteses são:
  • Hipótese nula: H0: mu >= 2,5
  • Hipótese alternativa: H1: mu < 2,5

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