Em cada uma das situações, escreva a afirmação como uma sentença matemática e identifique as hipóteses nula e alternativa.
b) Um fabricante de torneiras anuncia que o índice médio de fluxo de água de certo tipo de torneira é menor que 2,5 galões por minuto (gpm).
b) Um fabricante de torneiras anuncia que o índice médio de fluxo de água de certo tipo de torneira é menor que 2,5 galões por minuto (gpm).
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado fala sobre um fabricante de torneiras que diz que o fluxo médio de água delas é menor que 2,5 galões por minuto (gpm). Aqui, estamos lidando com testes de hipóteses na estatística. Vamos precisar formular duas hipóteses: a hipótese nula (geralmente representando a ideia de “não mudança” ou “sem efeito”) e a hipótese alternativa (que é o que o fabricante está afirmando).
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a afirmação do fabricante em uma sentença matemática. Eles estão dizendo que o fluxo médio de água, que vamos chamar de μ, é menor que 2,5 gpm. Então, matematicamente, isso fica:
Passo 3
Agora, vamos identificar as hipóteses. A hipótese nula (H₀) geralmente representa a posição de “nenhuma mudança” ou um valor específico. Neste caso, seria que o fluxo médio de água não é menor que 2,5 gpm, ou seja:
Passo 4
A hipótese alternativa (H₁) é o que o fabricante está afirmando, que o fluxo médio de água é menor que 2,5 gpm:
Resposta
A sentença matemática é
. As hipóteses são:
- Hipótese nula:
- Hipótese alternativa: