Suponha que a função acumulada de probabilidade da variável aleatória contínua seja Determine o seguinte :
13a
(a) P(X<2,8)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função acumulada de probabilidade para uma variável aleatória contínua . O exercício pede para a gente encontrar a probabilidade de ser menor que 2,8, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar o conceito de Função de Distribuição Acumulada (FDA), que nos dá a probabilidade de a variável assumir valores menores ou iguais a um certo número.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar em qual parte da função F(x) = 0, & x < 0, 0,2x, & 0 <= x <= 5, 1, & x >= 5 o valor 2,8 se encaixa. Observando a definição de :
Como 2,8 está entre 0 e 5, usamos a parte da função.
Passo 3
Agora, substituímos F(2,8) = 0,2 times 2,8 por 2,8 na expressão :