Em cada uma das situações, escreva a afirmação como uma sentença matemática e identifique as hipóteses nula e alternativa.
c) Uma indústria de cereais anuncia que o peso médio dos conteúdos de suas caixas de 20 onças de cereal é mais do que 20 onças.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma situação onde uma indústria de cereais anuncia que o peso médio de suas caixas de 20 onças de cereal é maior do que 20 onças. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente de teste de hipóteses, para expressar essa afirmação matematicamente e identificar as hipóteses nula e alternativa necessárias para realizar o teste.

Passo 2

Primeiro, vamos traduzir a afirmação da indústria para uma sentença matemática. Eles dizem que o peso médio ( ) das caixas é maior do que 20 onças. Então, a sentença matemática é:

Passo 3

Agora, vamos identificar as hipóteses nula e alternativa. Em testes de hipóteses, a hipótese nula ( ) geralmente representa uma afirmação de igualdade ou ausência de efeito, enquanto a hipótese alternativa ( ) representa o que se quer provar.
A hipótese nula será que o peso médio é igual a 20 onças:
A hipótese alternativa será que o peso médio é maior que 20 onças:

Resposta

A afirmação matemática é . As hipóteses são:
  • Hipótese nula ( ):
  • Hipótese alternativa ( ):

Exercícios relacionados

Em cada uma das situações, escreva a afirmação como uma sentença matemática e identifique as hipóteses nula e alternativa.
a) Uma universidade publica que a proporção de seus estudantes que se graduam em quatro anos é diferente de .
Retirada uma amostra de 100 peças da produção de uma máquina, verificou-se que 4 eram defeituosas. Dessa forma, encontre um intervalo de confiança de para a verdadeira proporção de peças defeituosas. Você concorda com a afirmação de que a proporção de peças defeituosas é de ? Por que? Resposta: [0,002; 0,078]
Um parafuso produzido por um torno automático poderá ter uma pequena variação no seu comprimento, dada em milímetros. Afirma-se que o comportamento aleatório aleatório pode ser modelado pela função: á
16a
Determine o valor de tal que seja uma função densidade de probabilidade.
Um teste de impacto foi feito em 20 corpos de prova de tubo de PVC. A média da amos- tra é de 1,25 libra-pé por polegada e o desvio padrão da amostra é 0,25 libra-pé por polegada. Supondo que o comprimento de impacto pode ser representado por uma função densidade de probabilidade da distribuição normal, é possível sustentar a afirmação de que o comprimento médio de impacto é abaixo do padrão ASTM (uma libra-pé por polegada)? Considere um nível de significância de . (Resposta: Não rejeitar )