Em cada uma das situações, escreva a afirmação como uma sentença matemática e identifique as hipóteses nula e alternativa.
c) Uma indústria de cereais anuncia que o peso médio dos conteúdos de suas caixas de 20 onças de cereal é mais do que 20 onças.
c) Uma indústria de cereais anuncia que o peso médio dos conteúdos de suas caixas de 20 onças de cereal é mais do que 20 onças.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma situação onde uma indústria de cereais anuncia que o peso médio de suas caixas de 20 onças de cereal é maior do que 20 onças. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente de teste de hipóteses, para expressar essa afirmação matematicamente e identificar as hipóteses nula e alternativa necessárias para realizar o teste.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir a afirmação da indústria para uma sentença matemática. Eles dizem que o peso médio (
) das caixas é maior do que 20 onças. Então, a sentença matemática é:
Passo 3
Agora, vamos identificar as hipóteses nula e alternativa. Em testes de hipóteses, a hipótese nula (
) geralmente representa uma afirmação de igualdade ou ausência de efeito, enquanto a hipótese alternativa (
) representa o que se quer provar.
A hipótese nula será que o peso médio é igual a 20 onças:
A hipótese alternativa será que o peso médio é maior que 20 onças:
Resposta
A afirmação matemática é
. As hipóteses são:
- Hipótese nula (
): - Hipótese alternativa (
):