Cada vértice de um triângulo equilátero de lado
é ocupado por um próton. Determine qual é o módulo da força elétrica em um dos vértices do triângulo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá um triângulo equilátero com lados de 1,0 mm, e em cada vértice tem um próton. Nosso objetivo é descobrir qual é a força elétrica que atua em um desses vértices. Vamos usar os conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a Lei de Coulomb, que nos diz como calcular a força elétrica entre duas cargas. A fórmula é:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as cargas dos prótons, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Sabemos que cada próton tem uma carga igual a
. A distância entre os prótons é de
, que precisamos converter para metros:
Passo 4
Vamos calcular a força entre dois prótons usando a fórmula da Lei de Coulomb:
Passo 5
Calculando o numerador:
Multiplicando pela constante:
Passo 6
Agora, o denominador:
Passo 7
Dividindo o numerador pelo denominador para encontrar a força:
Passo 8
Cada vértice sente a força de dois prótons. Como o triângulo é equilátero, as forças têm o mesmo ângulo. Para encontrar a força resultante, usamos a regra do paralelogramo ou calculamos as componentes. Simplificando, a força total no vértice será:
Sabendo que
, temos:
Resposta
O módulo da força elétrica em um dos vértices do triângulo é aproximadamente
.