O cádmio foi determinado por polarografia em um eletrodo gotejante de mercúrio em soluções contendo
. A corrente limite foi medida em
vs. ESC. A corrente residual neste potencial foi de
. O método dos padrões externos foi empregado e os seguintes resultados obtidos:
ilim (uA)
1,00 | 4,37 |
---|---|
2,00 | 8,67 |
3,00 | 12,87 |
5,00 | 21,54 |
:—: | :—: |
8,00 | 34,35 |
12,00 | 51,25 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre polarografia onde o objetivo é determinar a quantidade de cádmio (Cd²⁺) em uma solução de HCl usando um eletrodo gotejante de mercúrio. Vamos precisar entender alguns conceitos de polarografia, como corrente limite e método dos padrões externos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é polarografia. É uma técnica eletroquímica que mede a corrente que flui através de uma solução quando aplicamos uma variação de potencial. O eletrodo gotejante de mercúrio é usado porque tem uma superfície renovável, o que ajuda a obter medições mais precisas.
Passo 3
No enunciado, foi dada a corrente limite medida em 0,750 V vs. ESC, que é de 0,21 mA (ou 210 μA). A corrente limite é a corrente máxima que ocorre durante a reação de redução ou oxidação do analito, nesse caso, o cádmio.
Passo 4
O método dos padrões externos foi usado, e temos uma tabela relacionando a concentração de Cd²⁺ (em mmol/L) com a corrente medida (em μA). Vamos usar esses dados para criar uma curva de calibração, que nos ajudará a determinar a concentração desconhecida a partir da corrente medida.
Passo 5
Vamos organizar os dados da tabela:
[Cd²⁺] (mmol/L) | Corrente (μA) |
---|---|
1,00 | 4,37 |
2,00 | 8,67 |
3,00 | 12,87 |
5,00 | 21,54 |
8,00 | 34,35 |
12,00 | 51,25 |
Passo 6
Agora, vamos traçar essa relação. Observamos que a corrente aumenta proporcionalmente à concentração de Cd²⁺, indicando uma relação linear. Podemos, então, determinar a equação da reta que melhor se ajusta a esses pontos.
Passo 7
Para encontrar a equação da reta (I = a [Cd²⁺] + b), vamos calcular os coeficientes a e b usando os pontos da tabela. Mas, para simplificar, vamos assumir que a relação passa pela origem (0,0), já que sem concentração não há corrente. Assim, a = I / [Cd²⁺].
Passo 8
Vamos calcular a constante de proporcionalidade (a) usando um dos pontos, por exemplo, [Cd²⁺] = 2,00 mmol/L e I = 8,67 μA:
a = 8,67 μA / 2,00 mmol/L = 4,335 μA·L/mmol
Passo 9
Agora, usando a equação I = 4,335 [Cd²⁺], podemos encontrar a concentração desconhecida. Mas antes disso, precisamos considerar a corrente residual, que é de 0,21 mA (210 μA). Essa é a corrente que está presente mesmo sem a presença de Cd²⁺, então precisamos subtrair essa corrente da corrente total medida.
Passo 10
A corrente medida no experimento é 210 μA. Subtraindo a corrente residual:
I_real = 210 μA - 210 μA = 0 μA
Ops! Parece que houve um mal-entendido. Provavelmente, a corrente residual já está incluída na corrente total, então devemos subtrair apenas a parte residual da corrente medida do total para obter a contribuição do Cd²⁺.
Vamos supor que a corrente total medida seja maior que a residual. Por exemplo, se a corrente total fosse 210 μA, então:
I_real = 210 μA - 210 μA = 0 μA (o que não faz sentido)
Talvez a corrente residual seja 0,21 mA e a corrente total seja a soma da contribuição do Cd²⁺. Nesse caso, precisamos esclarecer os valores. Para fins deste exercício, vamos assumir que a corrente total medida é apenas a contribuição do Cd²⁺.
Passo 11
Então, usando a equação I = 4,335 [Cd²⁺], onde I = 210 μA:
210 μA = 4,335 [Cd²⁺]
Passo 12
Resolvendo para [Cd²⁺]:
[Cd²⁺] = 210 μA / 4,335 μA·L/mmol ≈ 48,40 mmol/L
Resposta
A concentração de cádmio na solução é aproximadamente 48,40 mmol/L.